2020年中考数学一轮复习训练：角、相交线和平行线 考点强化练（13）含答案

考点强化练13　角、相交线和平行线 基础题 一、选择题 1. 如图,直线a,b被直线c所截,∠1和∠2的位置关系是(　　) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 答案B 2.如图,AB∥CD,∠A=50°,∠C=30°,则∠AEC等于(　　) A.20° B.50° C.80° D.100° 答案C 解析∵AB∥CD,∠A=50°, ∴∠ADC=∠A=50°, ∵∠AEC是△CDE的外角,∠C=30°, ∴∠AEC=∠C+∠D=30°+50°=80°, 故选C. 3.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是(　　) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180° 答案D 解析如图,∵AB∥CD, ∴∠3+∠5=180°, 又∠5=∠4, ∴∠3+∠4=180°, 故选D. 4.如图,将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上.若∠2=44°,则∠1的大小为(　　) A.14° B.16° C.90°-α D.α-44° 答案A 解析如图,∵矩形的对边平行, ∴∠2=∠3=44°, 根据三角形外角性质,可得∠3=∠1+30°, ∴∠1=44°-30°=14°, 故选A. 二、填空题 5.如图,a∥b,若∠1=46°,则∠2=　　　°.? 答案46 解析∵a∥b,∠1=46°, ∴∠2=∠1=46°. 6.如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D=　　　　.? 答案60° 解析∵DA⊥CE,∴∠DAE=90°, ∵∠EAB=30°,∴∠BAD=60°, 又AB∥CD, ∴∠D=∠BAD=60°. 7.将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示.若∠1=40°,则∠2=　　　　.? 答案 85° 解析如图, ∵∠1=40°,∠4=45°, ∴∠3=∠1+∠4=85°, ∵矩形对边平行, ∴∠2=∠3=85°. 8.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为　　　　.? 答案140° 解析∵直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O, ∴∠EOB=90°, ∵∠EOD=50°, ∴∠BOD=40°, 则∠BOC的度数为180°-40°=140°. 三、解答题 9.如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数. 解∵∠AEC=42°, ∴∠AED=180°-∠AEC=138°, ∵EF平分∠AED, ∴∠DEF=∠AED=69°, 又AB∥CD, ∴∠AFE=∠DEF=69°. 能力题 一、选择题 1.在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上,若∠1=55°,则∠2的度数是(　　) A.50° B.45° C.40° D.35° 答案D 解析由题意可得, ∠1=∠3=55°, ∠2=∠4=90°-55°=35°. 故选D. 2.如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于(　　) A.19° B.38° C.42° D.52° 答案D 解析过点C作CD∥直线m, ∵m∥n, ∴CD∥m∥n, ∴∠DCA=∠FAC=52°, ∠α=∠DCB, ∵∠ACB=90°, ∴∠α=90°-52°=38°, 则∠a的余角是52°. 故选D. 3.如图,E,F分别是?ABCD的边AD,BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC'D',ED'交BC于点G,则△GEF的周长为(　　) A.6 B.12 C.18 D.24 答案C 解析因为∠DEF=60°,由翻折可知∠FEG=60°,则∠AEG=60°,根据两直线平行内错角相等,∠EGF=60°,∠EFG=60°,所以△EFG是等边三角形,故选C. 4.把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果∠1=30°,那么∠2的度数为(　　) A.45° B.30° C.20° D.15° 答案D 解析∵∠1=30°,∴∠3=90°-30°=60°, ∵直尺的对边平行,∴∠4=∠3=60°. 又∠4=∠2+∠5,∠5=45°,∴∠2=∠4-∠5=60°-45°=15°,故选D. 二、填空题 5.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE.若∠BCD=150°,则∠ABC=　　　°.? 答案120 解析如图,过点B作BF∥CD. ∵CD∥AE, ∴CD∥BF∥AE, ∴∠1+∠BCD=180°,∠2+∠BAE=180°. ∵∠BCD=150°,∠BAE=90°, ∴∠1=30°,∠2=90°, ∴∠ABC=∠1+∠2=120°. 6.如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3=　　　　.? 答案80° 解析∵a∥b, ∴∠4=∠1=60°, ∴∠3=180°-∠4-∠2=80°. 三、解答题 7.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数. 解∵直线AB∥CD, ∴∠1=∠3=54°, ∵B ... ...