课件31张PPT。第四篇 热点回扣6概率与统计回扣必考知识栏目索引牢记常用结论精练易错考点回扣必考知识1.随机事件之间的关系有哪些？答案 (1)必然事件Ω，P(Ω)＝1； 不可能事件?，P(?)＝0. (2)包含关系：A?B，“如果事件A发生则事件B一定发生”称事件B包含事件A. (3)事件的和(并)：A＋B或A∪B，“事件A与事件B至少有一个发生”叫做事件A与事件B的和(并)事件. (4)事件的积(交)：AB或A∩B，“事件A与事件B同时发生”叫做事件A与事件B的积(交)事件. (5)互斥事件：“事件A与事件B不能同时发生”叫做事件A，事件B互斥，P(AB)＝0.2.概率的计算公式 (1)古典概型的概率计算公式P(A)＝ .(2)几何概型的概率计算公式(3)若A，B互斥，则P(A＋B)＝ .P(A)＋P(B)3.常用的抽样方法有哪几种？答案 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.4.统计中有哪些数字特征？答案 众数、中位数、平均数、极差、方差(标准差).5.线性回归6.独立性检验牢记常用结论(1)古典概型中基本事件个数的确定方法(2)频率分布直方图中的众数、中位数、平均数 ①最高的小长方形底边中点的横坐标为众数； ②中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的； ③平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.(3)相关系数r可以表示两个变量间的相关性 当r＞0时，表明两个变量正相关； 当r＜0时，表明两个变量负相关. r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强. r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.精练易错考点1.(事件关系不清易错) 设命题甲：“事件A与事件B是对立事件”，命题乙：“概率满足P(A)＋P(B)＝1”，则甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件√解析 若事件A与事件B是对立事件，则A∪B为必然事件， 再由概率的加法公式得P(A)＋P(B)＝1. 设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，1234567891011121234567891011122.从两名男生和两名女生中任意选两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名女生、星期日安排一名男生的概率为√解析 两名男生分别记为A1，A2，两名女生分别记为B1，B2， 任意选两人在星期六、星期日参加公益活动有A1A2，A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，B1B2，A2A1，B1A1，B2A1，B1A2，B2A2，B2B1，共12种情况， 而星期六安排一名女生、星期日安排一名男生有B1A1，B2A1，B1A2，B2A2，共4种情况，3.(基本事件不明易错) 已知集合A＝{x|x2＋2x－3＜0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＜0}，设(a，b)为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，则“a－b∈A∪B”的概率为√123456789101112解析 由已知得A＝{x|－3＜x＜1}，B＝{x|－2＜x＜3}， 因为a，b∈Z，且a∈A，b∈B， 所以a∈{－2，－1,0}，b∈{－1,0,1,2}，a－b共有12个结果， 即12个基本事件：－1，－2，－3，－4,0，－1，－2，－3,1,0，－1，－2， 又A∪B＝(－3,3)，设事件E为“a－b∈A∪B”， 则事件E包含9个基本事件，123456789101112√即大圆的半径为3，设“此点投放到‘鱼眼’部分”为事件A，1234567891011125.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 A.134石 B.169石 C.338石 D.1 365石√123456789101112A.出现过连续4天空气质量重度污染 B.空气重度污染的频率为0.5 C.空气质量指数的平均值小于200 D.相邻两天空气质量指数之差的最大值1956.(2019·湘赣十四校联考)如图是某市2019年3月1日至3月16日的空气质量指数折线统计图，空气质量指数(AQI)小于100表示空气 ... ...
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