课件29张PPT。第四篇 热点回扣1非主干内容回扣必考知识栏目索引牢记常用结论精练易错考点一、集合与常用逻辑用语1.集合中元素有哪些特征？回扣必考知识答案 集合中的元素有确定性、互异性、无序性.2.集合的运算性质 (1)若A?B，则A∩B＝ ，A∪B＝ . (2)?U(?UA)＝ .ABA3.四种命题及其相互关系若q，则p若綈p，则綈q若綈q，则綈p4.含逻辑联结词的命题 对于命题p，q，只有当命题p为 ，且命题q为 时，命题p∨q为假；只有当命题p为 ，且命题q为 时，命题p∧q为真.若命题p为真，则命题綈p一定为 . 5.全称命题、特称命题的否定 (1)命题p：?x>1，x2－1>0，则綈p： . (2)命题q：?x0<1，x－1>0，则綈q： .假假真真假?x<1，x2－1≤06.充分条件与必要条件的三种判定方法 (1)定义法：正、反方向推理，若p?q，则p是q的 条件(或q是p的 条件)；若p?q，且q?p，则p是q的 条件(或q是p的 条件). (2)集合法：利用集合间的包含关系.例如，p成立的对象组成集合A，q成立的对象组成集合B. 若A?B，则p是q的 条件(q是p的 条件)；若A?B，则p是q的 条件(q是p的 条件)；若A＝B，则p是q的 条件. (3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题.充分必要充分不必要必要不充分充分必要充分不必要必要不充分充要二、平面向量1.若a，b为非零向量，夹角为θ，则a·b＝ . 2.设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝ . 3.若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 (1)a∥b?a＝λb(b≠0)?x1y2－x2y1＝0. (2)a⊥b?a·b＝0?x1x2＋y1y2＝0. 4.利用数量积求长度(2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|a||b|cos θx1x2＋y1y25.利用数量积求夹角 若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ为a与b的夹角，则三、不等式1.求关于x的不等式ax>b(a∈R，b∈R)的解集.③当a＝0，b≥0时，解集为?； 当a＝0，b<0时，解集为R.2.(1)ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立的条件是 .3.利用基本不等式求最值(2)利用基本不等式求最值时，要满足“ ”.a＝b一正二定三相等4.线性规划 (1)线性目标函数z＝ax＋by中的z有什么意义？线性规划问题的最优解是否只有一个？(2)利用线性规划的思想，可以求解哪些类型的函数值域(最值)问题？答案 ①截距型：z＝ax＋by；③距离型：z＝(x－a)2＋(y－b)2.四、程序框图、复数1.循环结构常用哪些变量？处理循环结构的框图问题的关键是什么？答案 循环结构的几个常用变量： ①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1. ②累加变量：用来计算数据之和，如s＝s＋i. ③累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i. 处理循环结构的框图问题，关键是理解认清终止循环结构的条件及循环次数.2.两个复数相等 a＋bi＝c＋di? (a，b，c，d∈R). 3.复数的运算法则 (a＋bi)±(c＋di)＝ ； (a＋bi)(c＋di)＝ ； (a＋bi)÷(c＋di)＝ (c＋di≠0).(其中a，b，c，d∈R)a＝c，且b＝d(a±c)＋(b±d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)i4.复数的几何意义(2)若复数z满足|z－(1＋i)|＝1，则复数z在复平面上对应点的轨迹是_____ .以点(1,1)为圆心，以1为半径的圆牢记常用结论(1)若集合A有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n－1，非空真子集个数为2n－2.(4)三角形“四心”向量形式的充要条件 设O为△ABC所在平面上一点，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则(5)几个重要的不等式精练易错考点解析 M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}＝{y|y≥1}， N＝{y|y＝x＋1，x∈R}＝{y|y∈R}. ∴M∩N＝{y|y≥1}∩{y|y∈R}＝{y|y≥1}.1.(集合中元素的特征易错) 已知集合M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝x＋1，x∈R}，则M∩N等于 A.(0,1)，(1,2) B.{(0,1)，(1,2)} C.{y|y＝1或y＝2} D.{y|y≥1}√1234567891011122.已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≥0}，B＝{x|log3(2－x)≤1}，则A∩(?RB)等于 A.? B.{x|x≤－1或x>2} C.{x|x<－1或x≥2} D.{x|x≤－1或 ... ...
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