2020高考90天补习资料数学全国卷文科专用 热点回扣4　立体几何（30张PPT课件+学案）

课件30张PPT。第四篇　 热点回扣4立体几何回扣必考知识栏目索引牢记常用结论精练易错考点回扣必考知识1.画几何体的三视图有什么要求，已知三视图如何还原几何体？答案　画几何体三视图的要求：长对正，高平齐，宽相等. 已知三视图还原几何体注意以下几点： (1)还原后的几何体一般为较熟悉的柱、锥、台、球的组合体. (2)可利用长方体来还原几何体. (3)注意图中实线、虚线实际是原几何体中的可视线与被遮挡线. (4)想象原形，并画出草图，进行三视图还原，把握三视图和几何体之间的关系与所给三视图比较，通过调整，准确画出原几何体.2.柱、锥、台、球体的表面积和体积2πr2＋2πrhπr2·hπr2＋πrl4πr23.平行、垂直关系的转化 (1)平行问题的转化关系(2)垂直问题的转化关系(3)两个结论：4.如何求点到平面的距离？答案　(1)定义法：可用利用两个平面垂直作出点到平面的垂线段. (2)等积法：可以通过换底法把距离问题转化为体积和面积的计算.牢记常用结论(1)棱锥的平行截面的性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面的距离与棱锥高的比的平方. (2)长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.(4)球与旋转体的组合通常作轴截面解题.如图所示，设球O的半径为R，截面圆O′的半径为r，M为截面圆上任一点，球心O到截面圆O′的距离为d，则在Rt△OO′M中，OM2＝OO′2＋O′M2，即R2＝d2＋r2.(5)构造平行的常见形式：三角形的中位线、平行四边形、利用比例关系证明两直线平行等. (6)构造垂直的常见形式：等腰三角形底边上的中线，满足勾股定理的三角形，利用线面垂直的定义；利用结论：若a∥b，b⊥c，则a⊥c.精练易错考点1.(三视图理解不准易错) 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为√解析　由三视图知该几何体的直观图如图所示. 该几何体是底面为等腰梯形的直四棱柱，1234567891011122.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是 A.相交 B.异面 C.平行 D.垂直√123456789101112解析　因为在正方体中，BC∥A1D1且BC＝A1D1， 所以四边形A1BCD1是平行四边形，所以A1B∥CD1， 又EF?平面A1BCD1，EF∩D1C＝F，则A1B与EF相交.3.(线面关系认识不清易错) 如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则下列结论中错误的是 A.AC⊥BD B.AC∥截面PQMN C.AC＝BD D.异面直线PM与BD所成的角为45°123456789101112√解析　∵MN∥PQ，MN?平面ACD，PQ?平面ACD，∴PQ∥平面ACD. 又平面ACD∩平面ABC＝AC，∴PQ∥AC， 从而AC∥截面PQMN，B正确； 同理可得MQ∥BD，∵MQ⊥PQ，PQ∥AC， ∵MQ⊥AC，∴AC⊥BD，A正确； ∵MQ∥BD，∠PMQ＝45°， ∴异面直线PM与BD所成的角为45°，故D正确； 根据已知条件无法得到AC，BD长度之间的关系，故C错误.123456789101112√123456789101112解析　如图，∵PB⊥平面ABC，∴PB⊥AB，123456789101112又AB⊥BC，故把三棱锥P－ABC补形为长方体(图略)，1234567891011125.封闭的直三棱柱ABC—A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是√解析　由题意知，底面三角形的内切圆直径为4，三棱柱的高为3，6.过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条√解析　如图，连接体对角线AC1，显然AC1与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，联想正方体的其他体对角线，如连接BD1， 则BD1与棱BC，BA，BB1所成的角都相等， ∵BB1∥AA1，BC∥AD， ∴体对角线BD1与棱AB，AD，AA1所成的角都相等， 同理，体对角线A1C，DB1也与棱AB，AD，AA1所成的角都相等， 过A点分别作BD1，A1C，DB1的平行线都满足题意，故这样的直线l ... ...