人教A版高中数学必修二 课件 2章末总结 :39张PPT

课件39张PPT。章末总结网络建构知识辨析判断下列说法是否正确(请在括号中填“√”或“×”) 1.如果一条直线过平面内一点与平面外一点,那么这条直线与这个平面有且只有一个交点.(　 　)√2.如果两个平面有一个交点,则这两个平面有一条过这个点的公共直线.(　 　) 3.如果两个平面平行,则这两个平面没有交点.(　 　) 4.若一条直线上有两个点在某一平面内,则这条直线上有无数个点在这个平面内.(　 　) 5.平行于同一条直线的两个平面平行.(　 　)√√√×6.一条直线垂直于一个平面内的三条直线,则这条直线垂直于这个平面.(　 　)×7.两个相交平面组成的图形叫做二面角.(　 　) 8.垂直于同一条直线的两个平面平行.(　 　)×√题型探究真题赏析题型探究·素养提升题型一　平面基本性质的应用 [典例1](2018·南昌八一中学等八校高二期中)如图,在空间四边形ABCD中,E,H分别为BC,AB的中点,F在CD上,G在AD上,且有DF∶FC=DG∶GA= 2∶3,求证:EF,GH,BD交于一点.证明:连接AC, 因为E,H分别为BC,AB的中点,F在CD上,G在AD上, 且有DF∶FC=DG∶GA=2∶3, 所以HE∥AC,GF∥AC, 所以HE∥GF,则E,F,G,H四点共面,而HG与EF不平行,不妨设EF,HG交于点P,所以P∈平面BCD,且P∈平面ABD,而平面BCD∩平面ABD=BD,所以P∈BD,所以EF,GH,BD交于一点.规律方法(1)证明共面问题 证明共面问题,一般有两种证法:一是由某些元素确定一个平面,再证明其余元素在这个平面内;二是分别由不同元素确定若干个平面,再证明这些平面重合. (2)证明三点共线问题 证明空间三点共线问题,通常证明这些点都在两个面的交线上,即先确定出某两点在某两个平面的交线上,再证明第三个点是两个平面的公共点,当然必在两个平面的交线上. (3)证明三线共点问题 证明空间三线共点问题,先证两条直线交于一点,再证明第三条直线经过这点,把问题转化为证明点在直线上的问题.题型二　空间中的平行关系 [典例2] 已知:如图在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD中,E,F是PD的三等分点,H为PC的中点.求证:(1)BE∥平面ACF;证明:(1)连接BD,设BD∩AC=O,连接OF, 因为F为DE的中点,O为BD的中点, 所以OF∥BE,又OF?平面ACF, BE?平面ACF,所以BE∥平面ACF.(2)BH∥平面ACF.证明:(2)连接HE,因为E为PF的中点,H为PC的中点, 所以EH∥FC,因为FC?平面ACF,HE?平面ACF, 所以HE∥平面ACF, 又BE∥平面ACF, BE?平面BHE,HE?平面BHE且BE∩HE=E, 所以平面BHE∥平面ACF, 又BH?平面BHE,故BH∥平面ACF.规律方法(1)判断线面平行的两种方法 面面平行的落脚点是线面平行,因此掌握线面平行的判定方法是必要的,判定线面平行的两种方法:①利用线面平行的判定定理;②利用面面平行的性质,即当两平面平行时,其中一平面内的任一直线平行于另一个平面. (2)判断面面平行的常用方法 ①利用面面平行的判定定理, ②面面平行的传递性(α∥β,β∥γ?α∥γ), ③利用线面垂直的性质(l⊥α,l⊥β?α∥β)(1)求证:BD⊥A1C;(2)求证:AB1⊥平面A1BC.证明:(2)由(1)知AB=BC,AB⊥BC, 因为BB1=BC,所以四边形ABB1A1是菱形,所以AB1⊥A1B, 因为BB1⊥平面ABC,BC?平面ABC.所以BC⊥BB1 因为AB∩BB1=B,AB,BB1?平面ABB1A1. 所以BC⊥平面ABB1A1. 因为AB1?平面ABB1A1, 所以BC⊥AB1, 因为BC∩A1B=B,BC,A1B?平面A1BC, 所以AB1⊥平面A1BC.规律方法空间垂直关系的判定方法 (1)判定线线垂直的方法: ①计算所成的角为90°(包括平面角和异面直线所成的角); ②线面垂直的性质(若a⊥α,b?α,则a⊥b). (2)判定线面垂直的方法: ①线面垂直定义(一般不易验证任意性); ②线面垂直的判定定理(a⊥b,a⊥c,b?α,c?α,b∩c=M?a⊥α);③平行线垂直平面的传递性质(a∥b,b⊥α?a⊥α); ④面面垂直的性质(α⊥β,α∩β=l,a?β,a⊥l?a⊥α); ⑤面面平行的性质(a⊥α,α∥β?a⊥β); ⑥面面垂直的性质(α∩β=l,α⊥γ ... ...