中小学教育资源及组卷应用平台 必修4阶段一训练题 1．已知角的终边经过点，则的值是 A．1或 B．或 C．1或 D．或 【解析】由题意得点与原点间的距离． ①当时，， ∴， ∴． ②当时，， ∴， ∴． 综上可得的值是或．故选B． 2．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【解析】sinx+cosx=，且x∈（0，π），∴1+2sinxcosx=1-，∴2sinxcosx=＜0，∴x为钝角，∴sinx﹣cosx==，∴sinx=，cosx=﹣，tanx= 故选D． 3．若且，则cosx－sin x的值是( ) A． B． C． D． 【解析】∵，∴cosx－sin x<0， ∴(cosx－sin x)2＝1－2sin xcosx＝1－2×＝， ∴cosx－sin x＝－.故选C. 4．下列三角函数值的符号判断错误的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】165°是第二象限角，因此sin165°>0正确；280°是第四象限角，因此cos280°>0正确；170°是第二象限角，因此tan170°<0，故C错误；310°是第四象限角，因此tan310°<0正确． 5．已知圆与直线相切于，点同时从点出发，沿着直线向右、沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当运动到点时，点也停止运动，连接，（如图），则阴影部分面积，的大小关系是（ ） A． B． C． D．先，再，最后 【解析】如图所示，因为直线与圆相切，所以， 所以扇形的面积为，, 因为，所以扇形AOQ的面积, 即， 所以， 6．若是第二象限角，那么和都不是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】设,此时,故为第一、三象限的角. 又,故为第四象限角.所以和都不是第二象限. 故选：B. 7．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【解析】如图所示，设扇形中，圆心角，弦长， 过点作于点，延长，交弧于点， 则，． ∵在中，， ∴扇形的半径， ∴弧的长．选C. 8．集合中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，即，即选项C中第一象限所示的部分； 当时，即，即选项C中第三象限所示的部分； 当时，其所表示的角的范围与表示的范围一致. 综上可得，选项C表示集合中的角所表示的范围. 故选：C. 9．若是第二象限角，其终边上一点，且，则的值是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由三角函数的定义得， 解得x＝0或x＝或x＝﹣． ∵α是第二象限角即x<0，可得x＝﹣ 所以； 故选：C. 10．已知角的终边过点(4，－3)，则＝( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据角θ的终边过点（4，-3），求得cosθ的值，进而根据诱导公式求得cos（π-θ）=-cosθ求得答案． 【详解】 解： 角θ的终边过点（4，-3）， ，， 故选：D． 11．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 【解析】由题意得，,那么=，，故答案选B. 12．已知点落在角的终边上，且，则的值为( ) A． B． C． D． 【解析】由任意角三角函数的定义，得. ∵，，∴点在第二象限．∴.故选C. 13．的值 （ ） A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 【答案】A 【解析】因为所以， 所以，故选A. 14．如果，那么下列不等式成立的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如图所示，在单位圆中分别作出的正弦线、余弦线、正切线，很容易地观察出，即. 15．点是角终边上异于原点的一点，则的值为( ) A．1 B． C． D． 【答案】B 【解析】结合三角函数线可知，角终边落在第四象限角平分线上，所以. 16．依据三角函数线，作出如下四个判断： ①；②；③；④. 其中判断正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】在平面直角坐标系中作单位圆，依次作相关角的三角函数线， ，，，， ∴②④判断正确，答案选B. 17．已知，则是第（ ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【解析】由，，由可知是第二象限角，选B. ... ...
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