课件32张PPT。第二课时 基本不等式的应用[目标导航]题型一 利用基本不等式求函数的最值课堂探究·素养提升方法技巧(1)利用基本不等式求最大值或最小值时应注意: ①x,y一定要都是正数;②求积xy最大值时,应看和x+y是否为定值;求和x+y最小值时,应看积 xy是否为定值; ③等号是否能够成立. 以上三点可简记为“一正,二定,三相等”. (2)利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件,解题时应对照已知和欲求的式子运用适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法创建应用基本不等式的条件.题型二 利用基本不等式求代数式的最值方法技巧(1)配凑法即通过对式子进行变形,配凑出满足基本不等式的条件.(2)通过消元,化二元问题为一元问题,要注意被代换的变量的范围对另一个变量范围的影响.(A)8 (B)7 (C)6 (D)5[备用例1](1)已知x>0,y>0,且3x+4y=12,求lg x+lg y的最大值及相应的x,y的值.(2)已知正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围.题型三 基本不等式的实际应用(1)将2019年该产品的利润y(万元)表示为年促销费用m(万元)的函数;(2)该厂家2019年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大,并求出最大利润.方法技巧求实际问题中最值的一般思路 (1)先读懂题意,设出变量,理清思路,列出函数关系式.(2)把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题. (3)在定义域内,求函数的最大值或最小值时,一般先考虑基本不等式,当基本不等式求最值的条件不具备时,再考虑函数的单调性. (4)正确写出答案.即时训练3-1: 如图所示,某畜牧基地要围成相同面积的羊圈4间,一面可利用原有的墙壁,其余各面用篱笆围成,篱笆总长为36 m.则每间羊圈的长和宽各为多少时,羊圈面积最大?题型四 易错辨析———忽视等号成立的条件致误(2)在运用基本不等式时,要特别注意等号成立的条件,尤其是一个题目中多次使用基本不等式,等号成立的条件必须相同,否则会造成错误.学霸经验分享区(1)利用基本不等式求最值必须满足“一正、二定、三相等”三个条件,并且和为定值,积有最大值;积为定值,和有最小值.(2)使用基本不等式求最值时,若等号取不到,则考虑用函数单调性 求解. (3)解决实际应用问题,关键在于弄清问题的各种数量关系,抽象出数学模型,利用基本不等式解应用题,既要注意条件是否具备,还要注意有关量的实际含义.课堂达标(A)2 (B)3 (C)4 (D)6CC3.若2x+2y=1,则x+y的取值范围是( ) (A)[0,2] (B)[-2,0] (C)[-2,+∞) (D)(-∞,-2]D 5.用一段长为40 m的篱笆围成一个矩形菜园,则菜园的最大面积是 .?答案:100 m2点击进入 课时作业点击进入 周练卷点击进入 检测试题点击进入 综合检测试题
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