2018-2019学年山西省大同市八年级（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年山西省大同市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 1．（3分）下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a×3a＝5a B．（﹣2a）3＝﹣6a3 C．6a÷2a＝3a D．（﹣a3）2＝a6 3．（3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（　　） A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣1 4．（3分）点A（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4） 5．（3分）下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）若x2﹣8x+m是完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B．±4 C．±16 D．16 7．（3分）计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（　　） A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．3 8．（3分）边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　） A．35 B．70 C．140 D．280 9．（3分）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 10．（3分）在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（　　） A．△ABC的重心处 B．AD的中点处 C．A点处 D．D点处 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）分式有意义的条件是　 　． 12．（3分）分解因式：a2﹣4a+4＝　 　． 13．（3分）若，则＝　 　． 14．（3分）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则xy＝　 　． 15．（3分）如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间（凳子与地面垂直），已知DC＝60，CE＝80，则两张凳子的高度之和为　 　． 三、解答题（本大题共8小题共55分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步聚 16．（8分）计算：（1）a﹣2b2÷（a2b﹣2）﹣3 （2）（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y） 17．（6分）先化简再求值：，其中x＝2． 18．（6分）解分式方程：． 19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上且点D到点A的距离与点D到点C的距离相等． （1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹． （2）连接CD，若△ABC的底边长为3，周长为17，求△BCD的周长． 20．（8分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，向西止于珠海洪湾，总长约55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程10月24日正式通车当天，甲乙两辆巴士同时从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，已知甲乙两巴士的速度比是4：5，乙巴士比甲巴士早11分钟到达洪湾，求两车的平均速度各是多少千米时？ 21．（7分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与BD相交于点P，求证：EP＝FP 22．（6分）阅读与思考 分组分解法 分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解．分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键． 例1：“两两”分组： ax+ay+bx+by （ax+ay）+（bx+by） ＝a（x+y）+b（x+y） ＝（a+b）（x+y） 我们把ax和ay两项分为一组，bx和by两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难同样．这 ... ...