辽宁省葫芦岛市第八高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

辽宁省葫芦岛市第八高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试 数学试卷 选择题（共12小题，每题5分，计60分） 1.已知,则线段的中点的坐标为(　　 ) A. B. C. D. 2.在等差数列中,已知,则(　　 ) A.12 B.16 C.20 D.24 3.过点且与直线平行的直线方程是(　　 ) A. B. C. D. 4.等比数列中,则的前4项和为(　　 ) A．81 B．120 C．168 D．192 5.若等差数列的前n项和为,且,则(　　 ) A.2 B. C.6 D.3 6.在数列中, ,且数列是等差数列,则(　　 ) A. B. C. D.5 7.已知直线和互相垂直,则k的值是(　　 ) A.-3或1 B.-1或1 C.-3或-1 D.-1或3 8.直线与圆相切,则实数m等于(?? ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9.圆与圆的位置关系为(　　 ) A.内切???????B.相交???????C.外切???????D.相离 10.已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则的方程是( ??) A. B. C. D. 11.已知双曲线上有一点M到左焦点的距离为,则点M到右焦点的距离是(　　 ) A.8?????????? B.28???????? ?C.12????????? D.8或28 12.已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,直线交轴于点.若,则椭圆的离心率是(　　 ) A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每题5分，计20分） 13.已知等比数列的公比,则 14.已知直线和直线，求这两条直线与x轴围成的三角形的面积___ 15.已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,且椭圆上一点到的两个焦点的距离之和为,则椭圆的方程为???????????? 16.在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为???? 三、解答题（共4小题，每题10分，计40分） 17.已知等差数列满足,.（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前n项和. 18.已知两平行直线之间的距离等于坐标原点到直线的距离的一半. （1）求的值; （2）判断直线与圆的位置关系. 19.设椭圆过点,离心率为. （1）求椭圆的方程; （2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截线段的中点的坐标. 20.已知双曲线的离心率为，且． （1）求双曲线的方程； （2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值． 参考答案 一、选择题 DBABD CACBD DD 12.解析：∵ ∴,即则.故选D. 二、填空题 13.答案： 14.答案： 15.答案： 16.答案： 三、解答题 17.答案：（1）设等差数列的公差为d,由已知条件可得,解得,故数列的通项公式为.（2）,令;令①,则②,①②得:,∴,则,综上,数列的前n项和为. 18.答案：（1）将化为 所以两平行直线之间的距离为, 所以原点到直线的距离为, 因为.（2）圆的圆心,半径, 因为圆心到直线的距离为, 所以直线与圆相切. 19.答案：（1）将代入椭圆的方程得, ∴. 又得即, ∴. ∴椭圆的方程为（2）过点且斜率为的直线方程为, 设直线与椭圆的交点,, 将直线方程代入椭圆的方程,得, 即,于是, ∴的中点坐标,, 即中点坐标为. 20.答案：(1)由题意得解得 所以． 所以双曲线的方程为． (2)设两点的坐标分别为，线段的中点为． 由得 (判别式)． 所以． 因为点在圆上， 所以． 故． ... ...