内蒙古包头市回民中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷 Word版含答案

内蒙古包头市回民中学2019-2020学年高二上学期期中考试 文科数学试卷 一、单选题（每小题5分) 1．设且，则“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．命题“，”的否定为（ ） A.， B.， C.， D.， 3．3．若复数是纯虚数，则实数的值为 A． B． C． D． 4．如图1所示，是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为（ ） A．1996年 B．1998年 C．2010年 D．2100年 5．已知变量，由它们的样本数据计算得到的观测值，的部分临界值表如下： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 以下判断正确的是（ ） A.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为变量有关系 B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为变量没有关系 C.有的把握说变量有关系 D.有的把握说变量没有关系 6．如图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ） A. B. C. D. 7．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数，用茎叶图表示（如图），分别表示甲、乙选手分数的标准差，则与的关系是（ ） A． B． C． D．不确定 8．命题“若，则”的否命题是（ ） A．若，则都不为零 B．若，则不都为零 C．若都不为零，则 D．若不都为零，则 9．已知点，且，使关于的方程有实数解的点的概率为（ ） A. B. C. D. 10．给出下列四个命题，其中真命题的个数是（ ） ①回归直线恒过样本中心点； ②“”是“”的必要不充分条件； ③“，使得”的否定是“对，均有”； ④“命题”为真命题，则“命题”也是真命题. A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知，是上的两个随机数，则点到坐标原点的距离大于的概率为（ ） A. B. C. D. 12．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分) 13．已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z的模为_____． 14．“是“直线与圆相交”的_____条件． 15．若为圆的弦的中点，则直线的方程是_____. 16．若满足约束条件，则最大值为_____． 三、解答题 17．（10分） （Ⅰ）若，求，； （Ⅱ）在复平面内，复数对应的点在第一象限，求实数的取值范围. （12分） 设命题：对任意，不等式恒成立，命题存在，使得不等式成立. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围. 19．（12分） 已知过点，且斜率为的直线与圆相交于两点. （1）求实数的取值范围； （2）求证：为定值； 20．（12分） 为检验寒假学生自主学习的效果，年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是政治成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：，，，，，. （1）求图中的值及政治成绩的中位数； （2）从分数在中选定6人记为，，…，，从分数在中选定3人，记为，，，组成一个学习小组.现从这6人和3人中各选1人作为组长，求被选中且未被选中的概率. 21．（12分） 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据： 2 3 5 6 30 40 50 60 （1）求线性回归方程； （2）试预测广告费支出为9万元时，销售额多大？ （参考公式：，） （12分） 某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表： 喜欢 不喜欢 合计 大于40岁 20 5 25 20岁至40岁 10 20 30 合计 30 25 55 （1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？ （2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率． 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.0 ... ...