浙江省武义第三中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

浙江省武义第三中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如果A={x|x2+x=0}，那么（ ） A． B． C． D． 2．下列四组函数，两个函数相同的是( ) A． B． C． D． 3．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（ ） A. B.y=lgx C. D. 4．已知,则a,b,c的大小关系是(　　) A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>a>c 5．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 6.已知函数f(x)＝则的值是(　　) A．－3 B．3 C. D．－ 7．函数y＝的图象大致是 (　　) 8．已知在区间(0，＋∞)上有最大值5，那么f(x)在(－∞，0)上的最小值为 (　　) A．－5 B．－1 C．－3 D．5 9．已知函数，若则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.设，若表示不超过的最大整数，则函数的值域是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 填空题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分，请把正确答案填在题中横线上) 11．已知幂函数的图象过点则 = 。 12．设全集U=R，集合 ． 13．已知，且f(m-1)=6，则实数等于_____． 14．已知函数是定义在上的奇函数，当时，， 则 15．若函数f(x)＝ax+2+1(a＞0，a≠1)，则此函数必过定点_____． 16．已知是上的增函数，则实数的取值范围是_____． 17．关于函数y= log(x-2x+5)有以下4个结论:其中正确的有 . ① 定义域为R ; ② 递增区间为; ③ 最小值为1; ④ 图象恒在轴的下方. 三、解答题(本大题共5个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 18．(本小题满分15分) 已知集合，集合． （1）求； （2）若集合，且，求实数的取值范围． 19、（本题满分15分）已知二次函数满足，且对于任意恒有. （1）求的解析式； （2）求函数在区间上的最大值。 20．（本题满分15分）设函数的定义域为. （1）若，求实数的取值范围； （2）求的最大值和最小值，并求出取到最值时对应的的值． 21. (本小题满分15分) 已知函数 （1）判断函数的单调性并给出证明； （2）若函数是奇函数，则当时恒成立，求的最大值。 22．（15分）设函数的定义域为（﹣3，3），满足，且对任意都有，当时， （1）求的值； （2）判断的单调性，并证明； （3）若函数，求不等式的解集 高一 数学 参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B A D B C D B B A 二、填空题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分) 11. 3 12. 13. 14. -1 15. （-2，2） 16. 17. ①②③ 三、解答题(每小题15分，共75分。解答题评分标准仅供各题阅卷老师参考，最终由各阅卷小组详细商定) 18 解：（1），--3 故 --5 （2）因为，所以．--7 ①当，即时，，满足题意；--10 ②当，即时，要使，则，解得．--13 综上所述，实数的取值范围为． --15 19. （1）因为，，设函数， ，，，.--7 ①当时，最大值为， ②当时，最大值为--15 20. (1) 因为,则.--5 (2)，--10 令，则， 当时，，此时，即. 当时，，此时，即：.--15 21．每个评分后加3分，共15分 解：（1）不论a为何实数，f(x)在定义域上单调递增。--1 证明： 22. 解：(1)在f(x)－f(y)＝f(x－y)中， 令x＝2，y＝1，代入得：f(2)－f(1)＝f(1)，所以f(2)＝2f(1)＝－4.--3 (2)f(x)在(－3,3)上单调递减．证明如下： 设－30， 即f(x1)>f(x2)， 所以f(x)在(－3,3)上单调递减．--9 (3)由g(x)≤0得f(x－1)＋f(3－2x)≤0， 所以f(x－1)≤－f(3－2x)． 又f(x)满足f(－x)＝－f(x)， 所以f(x－1)≤f(2x－3)， 又f(x)在(－3,3)上单调递减， 所以解得0