高一质量调研试题 数 学 2019.11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上； 将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡. 第I卷（选择题共52分） 一、选择题：（一）单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集，集合，集合，则A∪B等于 A．｛0｝ B．｛0，1｝ C．｛0，1，3｝ D．｛0，1，2，3｝ 2.已知 ，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 4.设集合，，则 A. B. C. D. 5.下列函数中，既是偶函数，又在区间上为减函数的为 A． B． C． D． 6.幂函数的图象经过点，若，则下列各式正确的是 A. B. C. D. 7.设函数的定义域为，满足，且当时，．当时，函数的值域是 A. B. C. D. 8.设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 9.已知是幂函数，对任意的，且，满足，若，且，，则的值 A. 恒大于 B. 恒小于 C. 等于 D. 无法判断 10.李冶（），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部正中有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为 亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注： 平方步为 亩，圆周率按 近似计算） A.步、步 B.步、步 C.步、步 D.步、步 （二）多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有两项或多项是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分. 11.给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能成为的充分条件的是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 12.关于的方程有四个不同的实数解，则实数的值可能是 A. B. C. D. 13.若，，且，则下列不等式恒成立的是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共98分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题纸给定的横线上. 14.已知集合，，且 ，则实数的取值范围是 . 15.若“，”是真命题，则实数的取值集合是 ?． 16.已知关于实数的不等式的解集为，则的最小值是 ． 17.某辆汽车以的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为，其中为常数.若汽车以的速度行驶时，每小时的油耗为，则=_____，欲使每小时的油耗不超过，则速度的取值范围为____ _____． 三、解答题：本大题共6小题，共82分，解答应写出文字说明、证明过程 18.（本小题满分12分） 已知集合 ，. （1）求的充要条件； （2）求实数的一个值，使它成为的一个充分但不必要条件． 19.（本小题满分14分） 定义：若函数 对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点．已知函数 ． （1）当， 时，求函数的不动点； （2）若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求实数的取值范围． 20.（本小题满分14分） 已知不等式 的解是 ，设，． （1）求，的值； （2）求和． 21.（本小题满分14分） 已知函数 （1）讨论的奇偶性，并说明理由； （2）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围； （3）若在上有最大值9，求实数的值． 22.（本小题满分14分） 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日 115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则 ... ...
