数学科试题 (全卷总分150分，考试时间120分钟) 一、选择题（每题3分，共45分） 1．方程的解是（ ） A． B． C． D． 2．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的周长和面积分别为（ ） A．24，20 B．20，48 C．20，24 D．24，48 3．小琳过15周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是( ) 4．用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0，可变形为（ ） A． B． C． D． 5．下列判断中正确的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．三个角相等的四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是正方形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 6．如图所示，在矩形ABCD中，点E是对角线AC，BD的交点，点F是边AD的中点且AB＝8，BC＝6，则△DEF的周长是（ ） A．10 B．12 C．14 D．24 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若 S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ） A．2︰5 B．3︰2 C．3︰5 D．2︰3 第6题图 第7题图 8．一个各面分别标有数字1，2，3，4，5，6的骰子，连续投掷二次，分别出现数字m，n，得到一个点，则点P既在直线上，又在双曲线上的概率为（ ） A． B． C． D． 9．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为(? ? ? ? ) A． B． C． D． 10．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在△ABC中，∠ACD＝∠B，若AD＝2，BD＝3，则AC长为（ ） D．6 第11题图 第14题图 第15题图 12．若实数x，y满足，则的值为（ ） A．3或﹣3 B．3 C．﹣3 D．1 13．若，则的值为（ ） A．8 B．﹣8 C．9 D． 如图，在平直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别交函数 的图象于点A、点B．若C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为 （ ） A．9 B．6 C． D．3 15．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ） A． B．2 C．3 D． 二、填空题（每题5分，共25分） 16．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长等于 ； 17．已知a、b是方程的两个根，则的值是 ． 18．以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′相似比为，若点C的坐标为（4，1），点C的对应点为C′，则点C′的坐标为 ． 19．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，点E在AD上，且AE=2，点P是对角线BD上的一个动点，则PE+PA的最小值是 ． 第19题图 第20题图 20．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数 上，且OA⊥OB，，则的值为 三、解答题（本题共7小题，共计80分） 21．（本题8分）解方程： （1） （2） 22．（本题10分）2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒传》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图： （1）本次一共调查了 名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）某班语文老师想从这四大名著（A、B、C、D）中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中A和B的概率． 23．（本题12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC．BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2 ... ...
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