函数定义域相关问题的解答方法

函数定义域相关问题的解答方法 函数的定义域是指自变量的所有取值组成的集合，它包括：①自然定义域（使函数解析式有意义的所有自变量组成的集合）和实际定义域（是指自然定义域中使实际问题有意义的自变量组成的集合）两种类型。与函数定义域相关的问题归结起来分为两种题型：①求函数的定义域；②已知函数的定义域求解析式中参数的值（或潜在范围）。那么在函数的学习过程中，如何才能准确，快捷的解答此类问题呢？下面通过典型例题的解析来回答这个问题： 【典例解析】 【典例1】解答下列问题： 1、函数f(x)= +的定义域为（ ） A （-3,0］ B （-3,1］ C （-,-3）（-3,0］ D （-,-3）（-3,1］ 2、若函数f(x)= ，则f(x)的定义域为（ ） A （- ,0） B （- ,0］ C （- ，+,） D （0，+） 3、函数f(x)= 的定义域为 （2012全国高考江苏卷） 4、一个矩形的周长是40cm，则矩形的长y关于宽x的函数解析式为 ，定义域为 5、求下列函数的定义域： （1）y=； （2）y=2x-1+； （3）y=-1； （4）y=；（5）；（6）y= (a＞0且a≠1)； （7）y=； （8）y=； （9）y=； （10）y=。 〖解析〗 1、【知识点】①二次根式的定义与性质；②分式的定义与性质；③指数函数的定义与性质；④不等式或不等式组的解法； 【解题思路】根据二次根式和分式有意义的条件得到关于x的不等式组，然后求解不等式组就可求出函数的定义域； x+3>0， 【详细解答】函数f(x)有意义，必有1-0，-30，-0， 3、【知识点】①二次根式的定义与性质；②对数函数的定义与性质；③不等式或不等式组的解法； 【解题思路】根据二次根式和对数有意义的条件得到关于x的不等式组，然后求解不等式组，从而得到函数的定义域； x>0， 【详细解答】函数f(x)有意义，必有1-2x0，0