2019-2020学年甘肃省白银市景泰四中九年级（上）期中数学试卷（PDF版 含解析）

- 1 - 2019-2020 学年甘肃省白银市景泰四中九年级（上）期中数学试 卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3分）方程 ( 6) 0x x ? ? 的解是 ( ) A． 1 0x ? 或 2 6x ? ? B． 1 0x ? 或 2 6x ? C． 0x ? D． 1 2 6x x? ? ? 2．（3分）矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是 ( ) A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 3．（3分）如图，在菱形 ABCD中， AC 与 BD相交于点O， 16AC ? ， 12BD ? ，则菱形的 边长 AB等于 ( ) A．5 B．6 C． 7 D．10 4．（3分）下列方程是一元二次方程的是 ( ) A． 2 2 0x ? ? B． 2 1x y? ? C． 13 4x x ? ? D． 22 ( 1) 2 3x x x? ? ? 5．（3分）等腰三角形的底和腰分别是方程 2 7 10 0x x? ? ? 的两个根，则这个三角形的周长 为 ( ) A．9 B．12 C．9或 12 D．15 6．（3分）现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所 示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，则转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率 是 ( ) - 2 - A． 1 9 B． 1 6 C． 2 3 D． 1 3 7．（3分）兰州某制造厂七月份生产零件 20万个，第三季度生产零件 2880万个，如果每月 的增长率 x相同，则可列方程是 ( ) A． 220(1 ) 2880x? ? B． 220 20(1 ) 2880x? ? ? C． 220 20(1 ) 20(1 ) 2880x x? ? ? ? ? D． 20 20(1 ) 20(1 2 ) 2880x x? ? ? ? ? 8．（3分）如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边三角形 ADE ， AC 、BE相交于点 F ，则 BFC? 为 ( ) A． 45? B．55? C． 60? D． 75? 9．（3分）若方程 2 5 1 0x x? ? ? 的两根为 1x 、 2x ，则 1 2 1 1 x x ? 的值为 ( ) A．5 B． 1 5 C． 5? D． 1 5 ? 10．（3分）如图，点 P是矩形 ABCD的边上一动点，矩形两边长 AB、 BC长分别为 15和 20，那么 P到矩形两条对角线 AC 和 BD的距离之和是 ( ) A．6 B．12 C．24 D．不能确定 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 11．（4分）一元二次方程 23 5 3x x? ? ? 二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 12．（4分）已知一个正方形的对角线长为 4，则此正方形的面积为 ． - 3 - 13．（4分）若关于 x的方程 2 1( 1) 7 0aa x ?? ? ? 是一元二次方程，则 a ? ． 14．（4分）若关于 x的一元二次方程 2 2 1 0kx x? ? ? 有两个实数根，则 k的取值范围是 ． 15．（4分）如图，在矩形 ABCD中，对角线相交于点O， 120AOD? ? ?， 2.5AB ? ，则这 个矩形对角线的长为 ． 16．（4分）若一元二次方程 2 2019 0ax bx? ? ? 有一个根为 1x ? ? ，则 a b? ? ． 17．（4分）如图，正方形 ABCD的对角线 AC 是菱形 AEFC的一边，则 FAB? 的度数为 ． 18．（4分）袋子中有 8个白球和若干黑球，小华从袋子中任意摸出一球，记下颜色后放回 袋子中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了 100次后，共有 32次摸出白球，据此估 计袋中黑球有 个． 三、解答题： 19．（16分）解下列方程： （1） 23 8 3 0x x? ? ? （用配方法） （2） 24 1 4x x? ? （用公式法） （3） 2 22( 3) 9x x? ? ? （用因式分解法） （4） 2 5 6 0x x? ? ? （用适当的方法） 20．（5分）一个直角三角形的斜边长15cm，一条直角边比另一条直角边长 3cm．求两条直 角边的长度． 21．（5 分）现定义运算“★”，对于任意实数 a、 b，都有 a★ 2 3b a a b? ? ? ．如：3★ 25 3 3 3 5? ? ? ? ，若 x★ 2 6? ，试求实数 x的值． 22．（6分）已知方程 25 6 0x kx? ? ? 的一个根是 2，求它的另一个根及 k的值． 23．（6分）已知：如图，在 ABCD? 中，对角线 AC 与 BD相交于点O， 5AB ? ， 2OA ? ， - 4 - 1OB ? ，求证： ABCD? 是菱形． 24．（8分）在一幅长 90cm、宽 40cm的风景画的四周外围上有一条宽度相同的金色纸边， 制成一幅挂图，如果要求风 ... ...