1.1.1 不等式的基本性质 课件25张PPT

课件25张PPT。选修4-5 1.1.1不等式的基本性质高矮大小多少短长轻重不等式的基本性质选修4-5 1.1.11.实数在数轴上的性质:数轴上 的点一一对应p3基本理论研究不等式的出发点是实数的大小关系。数轴上的点与实数一一对应，因此可以利用 数轴上点的左右位置关系来规定实数的大小：ＡＢaba bx用数学式子表示为: 设a 、b是两个实数，它们在数轴上所对应的点分别是A 、B ，基本理论那么，当点A在点B的左边时，a < b； 当点A在点B的右边时， a > b.表示“等价于”任意两个实数a，b，这三个关系式中有且只有一个成立！ 要比较两个实数a与b的大小，可以转化为比较它们的差与0的大小. 在这里，0为实数比较大小提供了“标杆”.思考：从上述事实出发，你认为可以用什么方法比较两个实数的大小？思想方法＜＜作差定号下结论变形自主学习例 1 注：常见的变形手段是: 通分、因式分解或配方等；变形的结果是常数、若干个因式的积或完全平方式等. 练习1比较 的大小。 应用（1）证明函数的单调性 （2）f（x）> g（x）恒成立，则需构造函数F（x）= f（x）- g（x）证明F（x）的最小值大于0.合作提高课后思考：如果作差的结果为不能定号的代数式，又该怎么讨论？ 等式有“等式两边加或减同一个数，等式仍然成立”， “等式两边乘或除以同一个数，等式仍然成立”等性质，类比等式的基本性质，不等式有哪些基本性质呢？联系实数的运算（加，减，乘，除，乘方，开方等）来思考不等式的基本性质研究实数的关系时联系实数的运算，是一种基本的数学思想探究由两个实数大小关系的基本事实，得出不等式的基本性质:对称性传递性加法法则乘法法则乘方法则开方法则基本性质课后思考：性质（5）在必修5第三章中限制条件不同，对n的限制可以改为n 〉0吗？思考：你能写出当a