课件21张PPT。对数函数的图像与性质抽象出：一、创设问题：x=?1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取5次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？2、假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：x=? 3.有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？思考：如果已知细胞个数，求分裂次数，该如何列式？ 如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是 y＝log2x. 一般地，函数y = loga x (a＞0,且a≠ 1)叫做对数函数.其中 x是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +∞）值域R二、引入新知-对数函数的概念思考：① .为什么对数的定义中要求底数a>0且 a ≠ 1 ； ②.是否是所有的实数都有对数呢？判断下列关系式是不是对数函数(1)(2)（×）（×）（×）（×）（×）（×）（×）即时练习一用描点法画出对数函数 的图象。作图步骤: ①列表, ②描点, ③连线。三、探求新知-对数函数的图象对数函数的性质以上规律可总结成“底大头低”四个字来理解．实际上，作出直线y＝1与各图像交点的横坐标即各函数的底数的大小．如图所示：图 象 性 质a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1定义域 : 值 域 :过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是( 0,+∞)R(1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0增函数减函数y>0y=0y<0 y<0y=0y>0 四、例题讲解：求函数的定义域 变 式 训 练你可以总结下做题思路吗？比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 log23.4log28.5∴ log23.4< log28.5解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log 2 x ,∵a=2 > 1,∴函数在区间（0，+∞） 上是增函数；∵3.4<8.5∴ log23.4< log28.5四、例题讲解--比较大小注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论 即0
1比较下列各组中，两个值的大小： （3） loga5.1与 loga5.9解: ①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数； ∵5.1<5.9 ∴ loga5.1 < loga5.9 ②若0 loga5.9比较下列各组中两个值的大小: （4） log 67 , log 7 6 ; （5） log 3π , log 2 0.8 . 解: ⑴∵log67＞log66＝1 log76＜log77＝1 ∴ log67＞log76 ⑵ ∵log3π＞log31＝0 log20.8＜log21＝0 ∴ log3π＞log20.8 提示 : log aa＝1提示: log a1＝0同学们可以总结下比较大小的题型吗？你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞＞＜＜＜＜＜即时练习： 栏目链接五、课堂小结一、对数函数的定义 二、对数函数的图像与性质 三、对数函数的应用 
