基本初等函数 考点07：指数与指数函数（1—3题，8—10题，13,14题，17-19题） 考点08：对数与对数函数（4—7题，8—10题，15题，17题，20-22题） 考点09：二次函数与幂函数（11,12题，16题） 考试时间：120分钟 满分：150分 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1． 考点07 易 下列各式中成立的一项是(?? ) A. B. C. D. 2. 考点07 中难 函数，（且）的图像必经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ） B. C. D. 3． 考点07 难 函数的值域为(???) A. B. C. D. 4． 考点08 易 已知函数若互不相等，且则的取值范围是( ) B. C. D. 5．考点08 易 已知,,,则的大小关系是(? ?) A. B. C. D. 6． 考点08中难 函数的定义域为（ ） B． C． D． 7． 考点08中难 函数的值域是(??? ) A. B. C. D. 8．考点07，考点08 易 函数 (且)在上的最大值与最小值之和为,则的值为(?? ) A. B. C. D. 9．考点07考点08，中难 当时, ,则的取值范围是(?? ) A. B. C. D. 10．考点07考点08，难 当时, ,那么的取值范围是(???) A. B. C. D. 11． 考点09 易 已知点在幂函数的图象上，设则的大小关系为( ) B． C． D． 12．考点09 中难 已知点在幂函数的图象上,则是(???) A.奇函数????????????????????????B.偶函数 C.定义域内的减函数???????????????????D.定义域内的增函数 第Ⅱ卷（非选择题） 二.填空题（每题5分，共20分） 13．考点07 中难 已知指数函数且则实数的取值范围是_____。14． 考点07 中难 设函数若,则的取值范围_____. 15．考点08 中难 函数在上恒为正,则的取值范围是_____. 16． 考点09 难 当时,幂函数为减函数,则实数的值为_____ 三.解答题（共70分） 17．（本题满分10分） 考点07，考点08 易 已知函数的图象过点. 1.求的值并求函数的值域; 2.若关于的方程有实根,求实数的取值范围. 18．（本题满分12分）考点07 易 已知函数. 1.若,求的值. 2.若函数在[-1,1]上的最大值与最小值的差为,求实数的值. 19．（本题满分12分） 中难 已知函数且在区间上的最大值为最小值为 1.若,求实数的值 2.若,求实数的值 20．（本题满分12分）考点08 易 已知函数 (且). 1.求函数的定义域; 2.若函数的最小值为-2,求实数的值. 21．（本题满分12分） 考点08 中难 已知函数. 1.求函数的定义域及零点; 2.若函数的最小值为,求的值。 22．（本题满分12分）考点08 难 已知函数,(且). 1.若是偶函数,当时, ,求时, 的表达式; 2.若函数在上是减函数,求实数的取值范围. 参考答案 1答案及解析： 答案：D 解析：A中应为,B中等式左侧为正数,右侧为负数,不成立,C中当时,等式不成立,D正确,故选D 2答案及解析： 答案：B 解析： 3答案及解析： 答案：A 解析： 4答案及解析： 答案：C 解析： 5答案及解析： 答案：C 解析： 6答案及解析： 答案：C 解析： 7答案及解析： 答案：C 解析： 8答案及解析： 答案：A 解析： 9答案及解析： 答案：B 解析：当时, ,要使,则由对数函数的性质可得 数形结合可知只需,. 即对恒成立 ∴,解得,故选B 10答案及解析： 答案：B 解析： 11答案及解析： 答案：A 解析： 12答案及解析： 答案：A 解析： 13答案及解析： 答案： 解析：指数函数且,所以函数单调递减, 解得故答案为 14答案及解析： 答案： 解析： 15答案及解析： 答案： 解析： 16答案及解析： 答案：2 解析： 17答案及解析： 答案：1.因为函数的图象过点,所以,即,所以, 所以,因为,所以,所以, 所以函数的值域为. 2.因为关于的方程有实根,即方程有实根, 即函数与函数有交点,令, 则函数的图象与直线有交点, 又 任取且,则,所以,所以, 所以???, 所以在上是减函 ... ...
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