人教版数学必修二 3.2.1 直线的点斜式方程（共19张ppt）

课件19张PPT。 §3.2.1直线的点斜式方程复习回顾2.已知直线上两点 , 则直线的斜率为k ，0°≤α<18003.确定一条直线的几何要素？在直角坐标系中， (1)给定一个点和斜率； (2)给定两点...P1p2复习回顾1.倾斜角α的定义及其取值范围;K=tanα 探究点斜式方程(Ⅰ)点斜式方程点斜式说明：①斜率要存在！②方程(1)是有缺点的直线； 而方程(2)表示一条完整的直线.解:设P(x,y)是直线L上不同于P0的任意一点.思维拓展:(1)l与x轴平行或重合时:直线上任意点 纵坐标都等于y0代入点斜式得：倾斜角α为0°斜率k=0X轴所在直线方程 y=0 上一张思维拓展:P0(x0,y0)(2)l与x轴垂直时:直线上任意点 横坐标都等于x0不能用点斜式求方程! 但是直线是存在的.y轴所在直线方程 x=0倾斜角为90° 斜率k 不存在!小结:点斜式方程xylxylxylO①倾斜角α≠90°②倾斜角α=0°③倾斜角α=90°y0x0即例题写出点斜式方程(1)经过点A(2,5),斜率为4 （2）经过点B（-2，-1），与X轴平行 (3)经过点C（ ，-3），倾斜角150° 变式： 求经过点D（1,2），且与两坐标轴组成一个等腰直角三角形的直线方程练习1答案解：∵直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 ∴k=±1直线过点（1，2）代入点斜式方程得y- 2 = x - 1 或y－２＝－（ｘ－１）即ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－3＝0(Ⅱ)斜截式方程xylP0(0,b)设直线经过点P0( 0,b)，其斜率为k，求直线方程.斜截式斜率截距说明:(1)当知道斜率和截距时用斜截式. (2)斜率k要存在，纵截距b∈R.解：代入点斜式方程，得， 思考1.截距b是距离吗？2.截距与距离有什么区别？ 4.斜截式方程和点斜式方程的联系： y=kx+b 是 y-y0=k(x-x0)的一种特殊形式3.b的几何意义是什么？不是，是数 截距为实数，可正，可负，可为零，而距离是大于等于零的实数. 与y轴交点的纵坐标 例2 写出下列直线的斜截式方程(1)K=3，b=-3 (2) α=60°,在y轴的截距是5 （3）倾斜角是30°，在y轴上的截距是0例题写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：练习2 (ⅲ)平行垂直 上述结论成立的前提条件：有斜率且非零！l2例3练习3：已知直线的L方程为 ， （1）求过点（2，3) 且垂直于L的直线方程 （2）求过点（2，3）且平行于L的直线方程。练习4．写出下列直线的点斜式方程：(2)倾斜角是135°，在y轴上的截距是3．(1)斜率为 ，在y轴上的截距是-2．（3）斜率为3，与y轴交点的纵坐标-1；y=3x-1x-3=0y-1=0（4）过点（3，1），垂直于x轴； 垂直于y轴； 小结1.点斜式方程2.斜截式方程3.当斜率不存在时K存在