课件17张PPT。两点间的距离AB 问题1：有一支工程队要在A、B两城之间铺设一条海底通讯光缆，他们首先要知道两城之间的距离，才能准备材料。他们用GPS全球定位系统将两城的位置在平面直角坐标系中表示出来。现在，你能帮他们求出A、B两城之间的距离吗？OxyA(10,22)B(-5,2)数轴上两点A,B两点间的距离：?A(-1,2)B(5,2)?··?··?51）y1=y22）x1=x2????·???ABOA(10,22)B(-5,2) 问题1：有一支工程队要在A、B两城之间铺设一条海底通讯光缆，他们首先要知道两城之间的距离，才能准备材料。他们用GPS全球定位系统将两城的位置在平面直角坐标系中表示出来。现在，你能帮他们求出A、B两城之间的距离吗？xyOA(10,22)·B(-5,2)C(10,2)│AC│=│22-2│=20│BC│=│-5-10│=15??·xyO···???·?????平面上两点间的距离? 求下列两点间的距离：(1)A(6，0),B(-2，0) (2)C(0，-4),D(0，-1) (3)P(6，0),Q(0，-2) (4)M(2，1),N(5，-1)?例2 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和. 例题讲解 例题讲解(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)解：如图所示,以顶点A为坐标原点,AB边所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,有A(0,0)BACD?设B(a,0),????由平行四边形性质得， 点C(a+b,c),?D(b,c)所以,|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=|AC|2+|BD|2.所以,|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=2(a2+b2+c2) |AC|2+|BD|2=2(a2+b2+c2),因此,平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和. 求下列两点间的距离： （1）A（-1,0），B（4,0） （2）C(0，-3)，D（0，2） （3）P（5,0），Q（0，-4） （4）M(1，-1)，N(-2，3)已知点A（a,-5）与B（0，10）间的距离是17，求a的值？|AB|=5|CD|=5?|MN|=5a=±8 课堂小结?我们还学会了用坐标法证明简单平面几何问题?
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