2019--2020上学期期中学科素质测试试卷 八年级数学 满 分：120分 答题时间：100分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 的平方根是（ ） B. C. D. 在实数，，，，，中，无理数的个数有（ ） 个 B. 个 C. 个 D. 个 下列命题是假命题的是（ ） 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 两边分别相等且其中有一组等边的对角相等的两个三角形全等. 两角分别相等且其中有一组等角的对边相等的两个三角形全等. 如图，已知,则不一定能使△≌△的条件是（ ） B. C. D. 下列运算不正确的是（ ） B. C. D. 等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） B. C. D. 或 如图，,若∠=40°，则∠度数为（ ） B. C. D. 8.如图，将长方形ABCD沿BE折叠，若=40°，则的度数为（ ） A. B. C. D. 填空题（每小题3分，共18分） 9.的立方根是_____. 10.因式分解：_____. 11.多项式的公因式是_____. 12.若，则的值是_____. 13.若代数式是完全平方式，则_____. 14.如图，∠∠，，要使△≌△，则可以添加的一个 条件是_____.（只填一个即可） 解答题 15.计算:（每小题4分，共16分） ； （2）； (3)； （4）； 16.因式分解：（每小题4分，共8分） ； （2） 17.（8分）先化简，再求值. （1）,其中. 其中. 18.（5分）如图，、、、在同一条直线上，、，，. 求证：. 19.（5分）已知，，求的值. 20.（6分）已知，，求：（1） （2） 21.（6分）如图，已知AB，CD相交于点E，EA=EC,AC∥BD，求证：EB=ED. 22.（7分）如图，已知点D为BC边中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE=CF， ∠BDE=30°，求证：△ABC是等边三角形. 23.（7分）阅读下列解题过程，再解答后面的题目. 例题：已知，求的值. 解：由已知得 即 ∵， ∴有，解得 ∴. 题目：已知，求的值. 24.（10分）探究：如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，求证：△ABD≌△CAE. 拓展：如图②，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有 ∠BDA=∠AEC=∠BAC，求证：DE=BD+CE. 2019--2020上学期期中学科素质测试试卷答案 八年级数学 满 分：120分 答题时间：100分钟 选择题（每小题3分，共24分） 1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.B 8.B 填空题（每小题3分，共18分） 9.-2 10. 11. 12.-2 13. 14.AC=CD(∠A=∠D或∠B=∠E)解答题 15.计算:（每小题4分，共16分） ； （2）； =5-（-2）+2 =———4分 =7+1=8———4分 ； （4）； =（100-2）（100+2） ==9996———4分 16.因式分解：（每小题4分，共8分） ； （2） 17.（8分）先化简，再求值. （1）,其中. 当 其中. 当 18.（5分） 证明：∵BF=CE ∴BF+FC=CE+FC ∴BC=EF———2分 又∵BA⊥CA，ED⊥FD ∴∠A=∠D=90° ∴在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(H.L.)———4分 ∴∠B=∠E———5分 19.（5分）已知，，求的值. 20.（6分）已知，，求：（1） （2） （1）∵ （2）（1）-（2）得： ∴（1）+（2）得： ———2分 ∴———6分 ∴———3分 21.（6分）证明：∵EA=EC ∴∠A=∠C———2分 又∵AC∥BD ∴∠C=∠D，∠A=∠B———4分 ∴∠B=∠D———5分 ∴EB=ED———6分 22.（7分）证明：∵D为BC的中点 ∴∠B=∠C———5分 ∴BD=CD ———1分 又∵∠BDE=30° 又∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠B=∠C=60° ∴∠BED=∠CFD=90° ∴∠A=180°-60°-60°=60°———6分 ∴在Rt△BDE和Rt△CDF中 ∴∠A=∠B=∠C ∴△ABC是等边三角形———7分 ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(H.L.)———4分 23.（7分）解： ∴ ———5分 ∴———6分 ∴———7分 24.（10分） 探究：证明：∵∠BAC=90° ∴∠DAB+∠CAE=90°———1分 拓展：证明：∵∠BAC=∠AEC 又∵BD⊥m，CE⊥m ∴∠BAD+∠CAE=∠CAE+∠A ... ...
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