7.2 定义与命题 同步练习（解析版）

初中数学北师大版八年级上学期 第七章 7.2 定义与命题 一、单选题 1.下列各数中可以用来证明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是（??? ） A.?9???????????????????????????????????????????B.?15???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6 2.下列语句中，属于定义的是(????? ) A.?两点确定一条直线??????????????????????????????????????????B.?同角或等角的余角相等C.?两直线平行，内错角相等????????????????????????????????D.?点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 3.给出下列4个命题：①同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④两直线平行，同位角相等.其中，假命题的个数为（????? ） 21教育网 A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4 4.下列命题是假命题的是（?? ） A.?两直线平行，同位角相等????????????????????????????????????B.?两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.?若 ，则 ??????????????????????????????????????????D.?若 ，则 21cnjy.com 5.下列选项，可以用来证明命题“若a2＞b2 ， 则a＞b”是假命题的反例是（?? ?） A.?a＝3，b＝﹣2??????????????????B.?a＝2，b＝1??????????????????C.?a＝﹣3，b＝2??????????????????D.?a＝﹣2，b＝3 6.下列命题是真命题的是（??? ） A.?两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等?????B.?平分弦的直径垂直于弦C.?对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形?????????D.?两条直线被第三条直线所截，内错角相等 7.能说明命题“若|a|=|b|，则a=b”是假命题的反例为（ ??） A.?a=2,b=-2?????????????????????????B.?a=1,b=0?????????????????????????C.?a=1,b=1?????????????????????????D.?a=-3,b= 二、填空题 8.请举反例说明命题“如果a2＝b2 ， 那么a＝b”是假命题，反例可举：_____． 9.将“互为相反数的两个数之和等于0”改写成“如果……，那么……”的形式：_____. 10.命题“若a＝b，则a3＝b3.”是真命题.它的逆命题“若a3＝b3 ， 则a＝b”是_____（填真或假）命题. 答案解析部分 一、单选题 1. C 解：A、9÷3=3，因此9是3的倍数，故A不符合题意； B、15÷3=5，因此15是3的倍数，故B不符合题意； C、， 因此5不是3的倍数，故C符合题意； D、6÷3=2，因此6是3的倍数，故D不符合题意； 故答案为：C 【分析】要说明一个命题是假命题，只需举出反例进行证明，此题利用排除法可知9，15，6都是3的倍数，即可得出是假命题的反例的选项。21·cn·jy·com 2. D ABC、都属于命题，不符合题意； D、 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度，不是命题，是定义. 故答案为：D.? 【分析】 能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫该名称或术语的定义，命题是对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题. 根据命题和定义的概念对各个选项进行分析，从而得出答案. 3. B 解：两直线平行，同旁内角互补，所以①错误; 相等的角不一定是对顶角，所以②错误； 等角的补角相等，所以③正确； 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以④正确；； 故答案为：B. 【分析】利用平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，可对①作出判断；对顶角相等的逆命题不成立，可对②作出判断；根据补角的性质，可对③作出判断；利用平行线的性质：两直线平行，同位角相等，可对④作出判断，综上所述，可得出是假命题的个数。 4. D A.两直线平行，同位角相等，不符合题意 B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形，不符合题意 C.若 ，则 ，不符合题意 D.若 ... ...