2019-2020学年辽宁省六校协作体高一（上）期中数学试卷（PDF版 含答案）

2019-2020 学年辽宁省六校协作体高一（上）期中数学试卷 一．单选题（共 10 道，每题 4 分，共 40 分，每题 4 个选项，只有一个符合题目要求） 1．命题“ 0x? ? ，使 2 3 1 0x x? ? ? ”的否定是 ( ) A． 0x? ? ，使 2 3 1 0x x? ? ? B． 0x? ? ，使 2 3 1 0x x? ? ? C． 0x? ? ，使 2 3 1 0x x? ? ? D． 0x? ? ，使 2 3 1 0x x? ? ? 2．已知集合 2| 0xA x x ?? ?? ? ? ? ? ? ， { | 1}B x x? ? ，则 (A B ?? ) A． [0，1) B． (1， 2] C． (0,1) D． ( ,0)?? 3．下列四组函数，表示同一函数的是 ( ) A． 2( )f x x? ， ( )g x x? B． 2( ) 4, ( ) 2 2f x x g x x x? ? ? ? ? C． 2 ( ) , ( ) xf x x g x x ? ? D． ( ) | 1|f x x? ? ， 1, 1 ( ) 1, 1 x x g x x x ? ?? ? ?? ? ?? ? 4．若函数 ( )f x 是定义在 R上的奇函数，且 ( )f x 在 ( ,0)?? 上是减函数， f （2） 0? ，则不 等式 ( ) 0f x ? 的解集为 ( ) A． ( 2? ， 0) (2? ， )?? B． ( 2? ， 0) (0? ， 2) C． (??， 2) (0? ? ， 2) D． ( 2,0)? 5．使 2 5 6 0x x? ? ? ? 成立的一个充分但不必要条件是 ( ) A． 1 6x? ? ? B． 1 3x? ? ? C． 2 6x? ? ? D． 6 1x? ? ? 6．已知 a， b， c满足 c b a? ? ，且 0ac ? ，那么下列选项一定正确的是 ( ) A． 2 2ca ac? B． ac bc? C． 2 2ab cb? D． ab ac? 7．设函数 3( ) 2 1f x x x? ? ? ，在下列区间中，一定包含 ( )f x 零点的区间是 ( ) A． 1(0, ) 4 B． 1 1( , ) 4 2 C． 1( ,1) 2 D． (1,2) 8．已知函数 2 1( ) 2 3 xf x ax ax ? ? ? ? 的定义域是 R，则实数 a的取值范围是 ( ) A． (0,3) B． (??， 0) (3? ， )?? C． [0，3) D． (??， 0] [3? ， )?? 9．已知函数 2 2, 0 ( ) ( 1), 0 x x f x f x x ? ? ? ? ? ?? ? ，则 ( ( 1)) (f f ? ? ) A．3 B．5 C．9 D．11 10．已知函数 2( ) 1( 0)f x ax x a? ? ? ? ，若任意 1x ， 2 [1x ? ， )?? 且 1 2x x? 都有 1 2 1 2 ( ) ( ) 1f x f x x x ? ? ? ， 则实数 a的取值范围 ( ) A．[1， )?? B． (0，1] C． [2， )?? D． (0, )?? 二．多选题（共 3 小题，每题 4 分，共 12 分，每题 4 个选项中，有多个正确选项，全部选 对得 4 分，选对但不全得 2 分，有选错得 0 分） 11．若函数 ( )f x 满足（1）对于定义域上的任意 x，恒有 ( ) ( ) 0f x f x? ? ? （2）对于定义域 上的任意 1x ， 2x 当 1 2x x? 时，恒有 1 2( ) ( )f x f x? ，则称函数 ( )f x 为“理想函数”，给出下列 四个函数中：① 1( )f x x ? ； ② 3( )f x x? ? ；③ 2 1( ) 2 1 xf x x ? ? ? ；④ 2 2 , 0 ( ) , 0 x x f x x x ?? ? ? ?? ? ，则被称 为“理想函数”的有 ( ) A．① B．② C．③ D．④ 12．下列几个命题 ①若方程 2 0x ax a? ? ? 的两个根异号，则实数 0a ? ②函数 2 24 4y x x? ? ? ? 是偶函数，但不是奇函数； ③函数 2( ) 2( 1) 2f x x a x? ? ? ? 在 (??， 4]上是减函数，则实数 a的取值范围是 3a ?? ④方程 ( 1) 4 3 0m x m? ? ? ? 的根 0x 满足 01 2x? ? ? ，则m满足的范围 1 4 6 3 m? ? 其中不正确的是 ( ) A．① B．② C．③ D．④ 13．已知函数 ( )f x ， x R? ? ，都有 ( 2 ) ( )f x f x? ? ? 成立，且任取 1x ， 2 [ 1x ? ? ， )?? ， 2 1 1 2 2 1 ( ) ( ) 0, ( )f x f x x x x x ? ? ? ? ，以下结论中正确的是 ( ) A． (0) ( 3)f f? ? B． x R? ? ， ( ) ( 1)f x f ?? C． 2 3( ( 1) ( ) 4 f a a f? ? ? D．若 ( )f m f? （2），则 4 2m? ? ? 三.填空题（每空 2 分，共 16 分） 14．已知函数 2( ) ( 2)f x x x? ? ，则函数 ( )f x 的零点是 ；不等式 ( ) 0f x ? 的解集为 ． 15．设函数 1( )f x x x ? ? ， 1[ ,3] 2 x? ，则函数的最小值为 ；若 1[ ,3] 2 x? ? ，使得 2 ( )a ... ...