北京市朝阳区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）

北京市朝阳区楼梓庄中学2019-2020学年八年级上学期 期中数学试题 一、选择题（共8小题；共16分） 1.在平面直角坐标系中，点M（-2,3）关于x轴的对称点是（ ? ） A. （-2,3） B. （-2，-3） C. （2,3） D. （2，-3） 【答案】B 【解析】 【分析】 平面直角坐标系中任意一点M（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，这样就可以求出对称点的坐标． 【详解】解：点M（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是（-2，-3）． 故选：B． 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容． 2.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　） A. AB＝2BF B. ∠ACE＝∠ACB C. AE＝BE D. CD⊥BE 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析: ∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线 ∴CD⊥BE，∠ACE=∠ACB ，AB=2BF 故选B 考点：三角形的高，角平分线，中线.. 3.如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ） A. 三边高的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三边中线的交点 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意得：支撑点应是三角形重心．根据三角形的重心是三角形三边中线的交点． 【详解】解：∵支撑点应是三角形的重心， ∴三角形的重心是三角形三边中线的交点， 故选：D． 【点睛】考查了三角形的重心的概念和性质．注意数学知识在实际生活中的运用． 4.将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠α的度数是 （ ） A. 45° B. 60° C. 70° D. 75° 【答案】D 【解析】 分析： 如下图，根据“三角形外角的性质结合直角三角尺中各个角的度数”进行分析解答即可. 详解： 如下图，由题意可知：∠DCE=45°，∠B=30°， ∵∠=∠DCE+∠B， ∴∠=45°+30°=75°. 故选D. 点睛：熟悉“直角三角尺中各个内角的度数，且知道三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”是解答本题的关键. 5.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ） A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB C. AB与CD互相垂直平分 D. CD平分∠ACB 【答案】A 【解析】 【分析】 由AC＝AD，BC＝BD，可得点A在CD的垂直平分线上，点B在CD的垂直平分线上，又由两点确定一条直线，可得AB是CD的垂直平分线． 【详解】解：∵AC＝AD，BC＝BD， ∴点A在CD的垂直平分线上，点B在CD的垂直平分线上， ∴AB是CD的垂直平分线． 即AB垂直平分CD． 故选：A． 【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 6.下列邮票中的多边形中，内角和等于的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据n边形的内角和公式为（n-2）180°，由此列方程求边数n即可得到结果． 【详解】解：设这个多边形的边数为n， 则（n-2）180°=540°， 解得n=5． 故选：B． 【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理． 7. 下列各命题中，假命题的个数为( ) ①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 根据全等三角形全等的性质可判断③的正误，据全等三角形全等的判定方法可判断①②④的正误，即可得解． 【详解】①面积相等的两个三角形不一定重合，所以不一定全等，故此选项是假命题； ②三个角对应相等的两个三角形，边不一定相等，两三角形也不一定全等；故此选项是假命题； ③全等三角形的周长相等，根据全等三角形 ... ...