天津市河东区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷（WORD版）

天津市河东区2019-2020学年高二上学期期中质量检测 数学试卷 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是（　　） A．a1，a3，a9成等比数列 B．a2，a3，a6成等比数列 C．a2，a4，a8成等比数列 D．a3，a6，a9成等比数列 2．在等差数列{an}中，a2+a3+a4+a5＝34，a2?a5＝52，且a4＞a2，则a5＝（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 3．若a＞b＞c，则以下不等式一定成立的是（　　） A．ab＞bc B．a2＞b2 C．a3＞c3 D．ab2＞cb2 4．已知a＞0，b＞0，若a+b＝4，则（　　） A．a2+b2有最小值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最大值 5．已知a，b∈R，则“a＞0＞b”是表示椭圆”的（　　） A．充分不必要条件　B．必要不充分条件 C．充要条件　D．既不充分也不必要条件 6．设{an}的首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 7．椭圆9x2+y2＝36的短轴长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．12 8．方程＝10化简结果是（　　） 9．下列命题中为真命题的是（　　） 二．填空题：本大题共小题，每小题4分，共24分 10．在数列2，8，20，38，62，92中，第6项是　 　． 11．不等式8x2﹣6x+1＜0的解集为　 　． 12．3+33+35+…+32n+1＝　 　． 13．在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆上一点P满足PF2⊥F1F2，若三角形PF1F2为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率是　 　． 14．若命题“?x0∈R，”是假命题，则实数a的取值范围是　 　． 15．已知a＞0，若关于x的不等式（x﹣1）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是　 　． 三.解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程戚演算步暴 16．（6分）已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率e＝且经过点（4，2），求该椭圆的标准方程． 17．（6分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＝﹣7，S3＝﹣15． （1）求{an}的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值． 18．（8分）已知不等式ax2﹣5x﹣6＞0的解集为{x|x＜﹣1或x＞b}（b＞﹣1）． （1）求实数a，b的值； （2）解不等式ax2﹣（ac+b）x＋bc≤0（c∈R）． 19．（10分）若数列{an}的前n项和Sn，且Sn＝n2+n，等比数列{bn}的前n项和Tn，且Tn＝2n+m （1）求{an}和{bn}的通项公式 （2）求数列{an?bn}的前n项和Qn 20．（10分）已知椭圆的右焦点为F（2，0），A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且＝﹣5． （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）若斜率为1的直线l交椭圆于C，D，且CD为底边的等腰三解形的顶点为P（﹣3，2）， 求?的值． 参考答案 一.选择题 1．D　 2．C　 3．C　 4．A　 5．B　 6．D　 7．B　 8．B　 9．D； 二．填空题 10．92　　　　 11．{x|＜x＜}　 　　　12．　 13．﹣1　 　14．[－，]　 　　　　15．（，）　 三.解答题： 16．依题意，得：，又，即，即， （1）当椭圆的焦点在x轴上时，设椭圆方程为：， 点（4，2）在椭圆上，所以，， 即，解得：b＝4，， 所以，椭圆方程为：； （2）当椭圆的焦点在y轴上时，设椭圆方程为：， 点（4，2）在椭圆上，所以，， 即，解得：b2＝19，， 所以，椭圆方程为：； 所以，椭圆方程为：或 17．解：（1）S3＝3a1＋3d＝－15，又a1＝﹣7，所以，d＝2 （2）， 当n＝4时，Sn的最小值为－16 18．解：（1）依题意，得：，解得：＝1 所以，不等式为：，解得：或， 所以，b＝6 所以，＝1，b＝6 （2）不等式ax2﹣（ac+b）x＋bc≤0为：x2﹣（c+6）x＋6c≤0， 即≤0， 当c＝6时，解集为｛x｜x＝6｝ 当c＜6时，解集为｛x｜c≤x≤6｝ 当c＞6时，解集为｛x｜6≤x≤c｝ 19．解：（1）Sn＝n2+n， 当n＝1时，＝2 当n＞1时 ... ...