2019-2020学年福建省福州市闽清县八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年福建省福州市闽清县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）下列图形中，不具有稳定性的图形是（　　） A．平行四边形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 2．（4分）下列运算正确的是（　　） A．a3?a4＝a12 B．（a3）2＝a5 C．（3a2）3＝27a6 D．a6÷a3＝a2 3．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，6，11 C．4，6，10 D．5，8，14 4．（4分）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（4分）等式（a﹣b）2+M＝（a+b）2成立，则M是（　　） A．2ab B．4ab C．﹣4ab D．﹣2ab 6．（4分）如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 7．（4分）若x2﹣kx+81是一个完全平方式，则k的值为（　　） A．±9 B．18 C．±18 D．﹣18 8．（4分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（　　） A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0 9．（4分）下列语句中，正确的是（　　） A．等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线 B．等腰三角形的对称轴是底边上的高 C．一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线 10．（4分）如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（　　）个． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为　 　． 12．（4分）已知射线OM．以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB＝　 　（度） 13．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，则∠ADE＝　 　°． 14．（4分）等腰三角形一个角的度数为50度，则顶角度数为　 　度． 15．（4分）已知一个三角形的三边长分别是n+2，n+8，3n，则n的取值范围　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，∠BCA＝120°，∠A＝15°，AC＝5，点M．、N分别是AB、AC上动点．则CM+MN的最小值为　 　． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）计算： （1）（﹣3x）2（x﹣3y） （2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a 18．（8分）分解因式： （1）a3b﹣ab； （2）（a﹣b）2﹣6（a﹣b）+9． 19．（8分）先化简，再求值：（2x﹣3y）2﹣（2x﹣y）（2x+y），其中x＝﹣，y＝ 20．（8分）求图形中x的值： 21．（8分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：△ABC是等腰三角形． 22．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）写出点A，B，C三点的坐标； （2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'，B'，C'，并依次连接这三点，所得的△A'B'C'与原△ABC的位置关系是什么？ （3）在x轴上作出一点P，使得AP平分∠BAC．（保留作图痕迹，不写作法） 23．（10分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且满足a2+b2+＝ac+bc，试判定△ABC的形状，并说明理由． 24．（12分）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…… 请根据以上规律，完成下列问题： （1）填空：2+22+23+24+25+…+22019＝　 　； （2）写出第n个等式：　 　； （3）已知按一定规律排列的一组数：250，251，252，…299，2100．若250＝a，请用含a的式子表示这组数的和．（要求写出解答过程） 25．（14分）如图1，△ABC ... ...