2019-2020学年福建省厦门市五校联考八年级（上）期中数学试卷含答案

2019-2020学年福建省厦门市五校联考八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列四个地铁标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）以下各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．1cm，3cm，5cm C．2cm，3cm，4cm D．2cm，4cm，6cm 3．（4分）在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A1（3，﹣2），则点A的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3、2） 4．（4分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数n等于（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 5．（4分）三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 6．（4分）如图，已知△ABC的3条边和3个角，则能判断和△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 7．（4分）如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的度数是（　　） A．64° B．32° C．30° D．40° 8．（4分）如图，△ABC中，AB＝6，AC＝9，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 9．（4分）如图，已知∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于点C，EG⊥OA于点G，若EC＝3，则OF长度是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段EF的长为（　　） A． B． C．4 D． 二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）七边形的内角和是　 　． 12．（4分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为　 　． 13．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，DA⊥BA于点A，若CD＝4cm，则BD＝　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝65°，∠B＝45°，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则∠ACD＝　 　． 15．（4分）如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称点C′的坐标是　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E是△ABC内一点，若∠AEB＝∠CED＝90°，AE＝BE，CE＝DE＝2，则图中阴影部分的面积等于　 　． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17．（8分）一个多边形的内角和比四边形的外角和多540°，求这个多边形的边数． 18．（8分）如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1） （1）请你画出△ABC，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标； （2）尺规作图：∠A的角平分线AD，交BC于点D（保留作图痕迹，不写作法） 19．（8分）如图：已知点A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，CF＝DE，AC＝BD，求证：∠GEF＝∠GFE． 20．（8分）如图，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长线上一点，求证：BE＝CE． 21．（8分）如图，已知：△ABC中，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，△BCE的周长为16cm，△ABC的周长为24cm，求AD的长度． 22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上且点D到点A的距离与点D到点C的距离相等． （1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹． （2）连接CD，若CD＝CB，求∠B的度数． 23．（10分）如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE． （1）求∠AEB的度数． （2）试证明AE＝BE+2CM． 24．（12分） ... ...