课件20张PPT。9.9 积的乘方幂的意义?同底数幂的乘法法则?幂的乘方运算法则?复习:(m、n为正整数)(m、n为正整数)复习抢答:引例:已知一个正方体的棱长是2a,求这个正方体的体积。 积的乘方解:答:正方体的体积是 .。 猜想:。 推导:你能用文字叙述一下积的乘方法则吗?(幂的意义)(乘法的交换律和结合律)(幂的意义)(其中n为正整数)积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.积的乘方法则(n 是正整数)几点注意: 1. 积的乘方法则只适用于底数是积的形式 ; 2. 积的每一个因式都要乘方,避免漏乘 ; 3. 该法则的推导依据是幂的意义以及乘法交换律、结合律.积的乘方乘方的积对于三个或三个以上因式积的乘方,是否也具有刚才的乘方法则?怎样用公式表示?怎样证明? 公式的拓展积的乘方法则对积里的因式个数没有限制 (1) (2)解:原式=解:原式=(3) (4)解:原式=解:原式=例1 计算:练习1 填空(口答):练习2 判断下列计算对不对?不对的,指出错在哪里? ×××××不是积的乘方例2 计算:解:原式=解:原式=解:原式=混合运算的顺序: 先乘方,后乘除,再加减积的乘方:反向使用:(n 是正整数)练习3 比一比,看谁算得快: (1) (2) 公式的逆用口答:解:原式=解:原式=(3) (4)解:原式=解:原式=另解:原式= 合作学习: 已知 求 请与你的同伴交流.如果 与 的次数相同,求k=____.小结: 今天学习了…… 课堂小结 积的乘方法则: ( ab )n= anbn (n为正整数) 三个或三个以上因式的积的乘方也适用这一法则,即 ( abc)n= anbncn (n为正整数) 积的乘方法则可以逆用,即 anbn= ( ab )n , anbncn=( abc)n (n为正整数) 巩固练习1、计算: (1) (2) (3)解:原式=解:原式=解:原式=2、用简便方法计算: (1) (2)解:原式=解:原式=3、已知 ,求 的值.解:谢谢各位老师光临指导 再 见
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