14.2.4 其他判定两个三角形全等的条件(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学八年级上册同步课时训练 第14章　全等三角形 14.2　三角形全等的判定 14.2.4　其他判定两个三角形全等的条件 自主预习 基础达标 要点　运用“角角边”判定两个三角形全等 1. 两角分别 且其中一组等角的对边 的两个三角形全等.简记为“角角边”或“ ”. 2. 判定两个三角形全等的依据有 四种. 课后集训 巩固提升 1. 在△ABC和△DEF中，若∠C＝∠D，∠B＝∠E，要判断△ABC≌△FED，还要添加的条件为(　　) A. AB＝ED B. AC＝FD C. AB＝FD D. ∠A＝∠F 2. 如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC，BD交于点E，下列结论中不正确的是(　　) A. ∠DAE＝∠CBE B. CE＝DE C. △DEA不全等于△CEB D. △EAB是等腰三角形 3. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是(　　) A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 4. 如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形(　　) A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等 5. 如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝5，BF＝3，EF＝2，则AD的长为(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第5题 第6题 6. 如图，AB∥CD，AD∥BC，EF过AC，BD的交点O，则图中全等三角形的组数是(　　) A. 3组 B. 4组 C. 5组 D. 6组 7. 如图，已知AB，CD相交于点O，△AOC≌△BOD，E，F分别在OA，OB上，要使△EOC≌△FOD，添加的一个条件不可以是(　　) A. ∠OCE＝∠ODF B. ∠CEA＝∠DFB C. CE＝DF D. OE＝OF 8. 能判定△ABC≌△A′B′C′的是(　　) A. ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ B. BC＝B′C′，AC＝A′C′，∠B＝∠B′ C. AC＝A′C′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ D. ∠A＝∠A′，∠B＝∠C′，AC＝A′C′ 9. 如图，∠A＝∠D，再添加条件 或条件 ，就可以用 定理来判定△ABC≌△DCB. 10. 如图所示，AP平分∠BAC，PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分别为E，F，则△PAE≌△PAF的理由是 . 11. 如图，AD＝AB，∠C＝∠E，∠CDE＝55°，则∠ABE＝ . 第11题 第12题 12. 如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，若BC＝4，△AOB的周长为10，则△DCB的周长为 . 13. 如图，△ABC中，AD是从顶点A引出的射线，交BC于D，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，求证：BD＝CD. 14. 如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C. 求证：△BOE≌△COD. 15. 如图，∠BAC＝∠DAE，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.求证：AB＝AC. 16. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC.CF平分∠DCE. 求证：(1)△ACD≌△BEC； (2)△CDF≌△CEF. 17. 如图①所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且B，C两点在AE的同侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E. (1)求证：DE＝BD＋CE； (2)若直线AE绕点A旋转到如图②位置时(BO≥CO)，其余条件不变，问DE与BD，CE的关系如何？请予以证明； (3)若直线AE绕点A旋转到如图③位置时(BO