2019-2020学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟九年级（上）期中数学试卷 含解析

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟九年级（上） 期中数学试卷 一、选择题（共10小题，共30分） 1．（3分）下列解析式中表示关于x的二次函数的是（　　） A．y＝x2 B．y＝2x+3 C．y D．y＝2x21 2．（3分）常见的四个汽车标志图中，既是中心对成又是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列方程有两个相等的实数根是（　　） A．x2﹣x+3＝0 B．x2﹣3x+2＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2﹣4＝0 4．（3分）把方程x2﹣4x+3＝0化为（x+m）2＝n形式，则m、n的值为（　　） A．2，1 B．1，2 C．﹣2，1 D．﹣2，﹣1 5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）关于原点对称点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（2，3） D．（﹣2，3） 6．（3分）将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2﹣3向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝﹣2（x﹣4）2﹣1 B．y＝﹣2（x+2）2﹣1 C．y＝﹣2（x﹣4）2﹣5 D．y＝﹣2（x+2）2﹣5 7．（3分）某种药品原价为49元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　） A．49（1﹣x）2＝49﹣25 B．49（1﹣2x）＝25 C．49（1﹣x）2＝25 D．49（1﹣x2）＝25 8．（3分）如果b＞0，c＞0，那么二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝54°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD、CE交于F，连接AF，则∠AFE的度数是（　　） A．63° B．62° C．57° D．56° 10．（3分）关于x的二次函数y＝ax2+bx+b2在b≤x≤b+3范围内，函数值有最小值21，则b的值是（　　） A． 或2 B． 或±2 C．﹣4或 D．1或﹣4或 二、填空题（共6小题，共18分） 11．（3分）已知x＝1是方程x2﹣2m＝0的一个根，则m＝　 　． 12．（3分）武汉军运会结束后，部分运动员赛后相互赠送了共132件纪念品，若设这部分运动员有x人，可列方程为　 　． 13．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝6，将△ABC绕点C逆时针旋转15°得到△MNC，则阴影面积等于　 　． 14．（3分）如图，拱桥形状是抛物线，拱顶到水面距离为2m时，水面宽4m，那么水面下降1m，水面宽度为　 　m． 15．（3分）抛物线y＝ax2﹣3x+2与x轴正半轴交于A、B两点，且AB＝2，则a＝　 　． 16．（3分）如图，等边△ABC中，AB，3BP＝4CP，∠BPC＝120°，那么线段AP的长度是　 　． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）解方程： （1）（x﹣2）2﹣25＝0 （2）x2﹣3x﹣1＝0 18．（8分）如图，利用函数y＝x2﹣4x+3的图象，直接回答： （1）方程x2﹣4x+3＝0的解是　 　； （2）当x满足　 　时，函数值大于0． （3）当0＜x＜5时，y的取值范围是　 　． 19．（8分）如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？ 20．（8分）已知点A（4，3），B（9，3），将线段AB向下平移3个得到DC，其中点A与点D对应，点B与点C对应． （1）画出线段DC，并直接写出点D的坐标　 　； （2）连接AD和BC得到四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后得到四边形EFGD，点A与E对应，点B与点F对应，点C与点G对应． ①请画出四边形EFGD，并直接写出点F的坐标　 　； ②连接DB、DF、BF，则△ABC的面积是　 　． 21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数． 22．（10分）九年级孟老师 ... ...