（新教材）高中数学人教B版必修第二册 统计与概率章末复习课（32张PPT课件+学案）

章末复习课 [网络构建] [核心归纳] 1.关于抽样方法 (1)用随机数表法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问题所给位数不同时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数. (2)两种抽样方法的异同点 2.关于用样本估计总体 (1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤. (2)平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据的波动程度. 3.频率与概率 频率是概率的近似值，是随机的，随着试验的不同而变化；概率是多次的试验中频率的稳定值，是一个常数，不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率. 4.求较复杂概率的常用方法 (1)将所求事件转化为彼此互斥的事件的和； (2)先求其对立事件的概率，然后再应用公式P(A)＝1－P()求解. 5.古典概型概率的计算 关键要分清样本点的总数n与事件A包含的样本点的个数m，再利用公式P(A)＝求解.有时需要用列举法把样本点一一列举出来，在列举时必须按某一顺序做到不重不漏. 6.独立事件概率的计算 事件的相互独立性：设A，B为两个事件，如果P(AB)＝P(A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立.如果事件A与B相互独立，那么A与，与B，与也都相互独立. 要点一　抽样方法的应用 1.抽样方法有：简单随机抽样、分层随机抽样. 2.两种抽样方法比较 【例1】　(1)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层随机抽样的方法从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是(　　) A.12，24，15，9 B.9，12，12，7 C.8，15，12，5 D.8，16，10，6 (2)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量(单位：辆)如下表： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类用分层随机抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车有10辆. ①求z的值； ②用分层随机抽样的方法从C类轿车中抽取一个容量为5的样本，则舒适型、标准型的轿车应分别抽取多少辆？ (1)解析　因为＝， 故各层中依次抽取的人数分别是＝8，＝16，＝10，＝6. 答案　D (2)解　①设该厂本月生产轿车n辆，由题意得＝，所以n＝2 000，则z＝2 000－100－300－150－450－600＝400. ②设所抽取的样本中有m辆舒适型轿车，因为用分层随机抽样的方法从C类轿车中抽取一个容量为5的样本，所以由①知＝，解得m＝2，则在C类轿车中抽取2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车. 【训练1】　某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层随机抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取_____名学生. 解析　×300＝60(名). 答案　60 要点二　用样本估计总体 1.用样本数据的数字特估计总体数字特征. 2.用样本数据的频率分布估计总体的频率分布. 3.用样本频率估计概率. 【例2】　某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表. y的分组 [－0.20，0) [0，0.20) [0.20，0.40) [0.40，0.60) [0.60，0.80) 企业数 2 24 53 14 7 (1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例； (2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01) 附：≈8.602. 解　(1)根据产值增长率频数分布表得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为＝0.21＝21%. 产值负增长的企业频率为＝0 ... ...