24.3圆周角 第2课时 课件（20张PPT）+教案+导学案

24.3圆周角 第2课时导学案 课题 圆周角 第2课时 单元 24 学科 数学 年级 九年级 知识目标 1.了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念;? 2.掌握圆内接四边形的概念及其性质定理;? 3.熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证明。 重点难点 重点：圆内接四边形的性质定理. 难点：定理的灵活运用. 教学过程 知识链接 1. 什么是圆周角？ 2. 圆周角定理 合作探究 一、教材第30页 1、观察，你有什么发现？ 如果一个多边形所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做 ，这个圆叫做这个 . 2、如图，四边形ABCD为⊙O 的内接四边形，⊙O为四边形ABCD的外接圆. ∠A 与∠C，∠B 与∠D之间有什么关系？ ， 。 如何证明你的猜想？ 证明： 总结一下圆内接四边形的性质： 。 3、如图，延长DC 到E，∠A 与∠BCE有什么关系？ 。 总结一下这个性质： 。 综上所述：圆内接四边形的性质： 。 二、教材30页 课件展示： 例1、在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比是2:3:6，求这个四边形各角的度数. 自主练习： 1．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°，∠B=80°，则∠C= ，∠D= . 2．⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ，则∠D= . 例2 如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形 OABC 为平行四边形，求∠OAD ＋∠OCD． 自主尝试 1. 如图1,四边形ABCD内接于☉O.若∠A=40°,则∠C的度数为(　　) A.110° B.120° C.135° D.140° 2.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的度数是(　　) A.115° B.105° C.100° D.95° 【方法宝典】 根据圆内接四边形的性质解题. 当堂检测 1.在圆内接四边形ABCD中,若∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6,则∠D的度数为 (　　) A.67.5° B.135° C.112.5° D.45° 2.如图所示,四边形ABCD为☉O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的度数是(　　) A.80° B.120° C.100° D.90° 3.如图,四边形ABCD是半圆O的内接四边形,AB是☉O的直径,若∠BAC=20°,则∠ADC的度数为(　　) A.110° B.100° C.120° D.90° 4.如图,正方形ABCD内接于☉O,点E在AD上,则∠AED的度数为(　　) A.100° B.120° C.135° D.150° 5.如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠A=55°,∠E=30°,则∠F=　　　　°.? 6.如图,A,B是☉O上的两点,C是☉O上不与点A,B重合的任意一点.如果∠AOB=130°,那么∠ACB的度数为　　　　　　.? 7.如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,点E在AD上,连接BE交AD于点Q,若∠AQE=∠EDC,∠CQD=∠E. 求证:AQ=BC. 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1. C　2. B　3. A　4. C 5.40 6.65°或115° 7.证明:∵∠A,∠E是BD所对的圆周角, ∴∠A=∠E. ∵∠CQD=∠E,∴∠CQD=∠A, ∴AB∥CQ. ∵四边形BCDE是☉O的内接四边形, ∴∠EBC+∠EDC=180°. 又∠AQB+∠AQE=180°,∠AQE=∠EDC, ∴∠AQB=∠EBC,∴BC∥AQ, ∴四边形ABCQ是平行四边形, ∴AQ=BC. 沪科版数学九年级下24.3圆周角第2课时教学设计 课题 圆周角 第2课时 单元 24 学科 数学 年级 九 学习 目标 知识与技能目标 (1)了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念;? (2)掌握圆内接四边形的概念及其性质定理;? (3)熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证明 过程与方法目标 (1)通过圆的特殊内接四边形到圆的一般内接四边形的性质的探究，培养学生观察、分析、概括的能力; (2)通过定理的证明探讨过程，促进学生的发散思维; (3)通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力. 情感态度与价值观目标 (1)充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热情; (2)渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点. 重点 圆内接四边形的性质定理. 难点 定理的灵活运用. 教学过程 教学环节 教 ... ...