2019-2020学年江西省赣州市会昌县九年级（上）期中数学试卷含答案

2019-2020学年江西省赣州市会昌县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每題3分，共18分） 1．（3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）把抛物线y＝﹣x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度后，所得的函数表达式为（　　） A．y＝﹣（x+1）2+2 B．y＝﹣（x+1）2﹣2 C．y＝﹣（x﹣1）2+2 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣2 3．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8＝0时，则方程变形正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝17 B．（x+3）2＝17 C．（x﹣3）2＝1 D．（x+3）2＝1 4．（3分）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（　　） A．200（1+2x）＝1000 B．200+2x＝1000 C．200（1+x2）＝1000 D．200（1+x）2＝1000 5．（3分）已知二次函数y＝x2+4x+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是（　　） A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（1，0） D．（﹣2，0） 6．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为x＝1，经过点（﹣1，0），有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＝0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共18分） 7．（3分）二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的顶点坐标为　 　． 8．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）绕点O（0，0）顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为　 　． 9．（3分）若A（﹣4，y1）、B（﹣3，y2）、C（1，y3）为二次函数y＝（x+2）2+1的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系用“＞”连接起来是　 　． 10．（3分）如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为　 　cm． 11．（3分）如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD＝100°，则∠D的度数是　 　°． 12．（3分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是　 　． （1）EF＝OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD＝1：4；（3）BE+BF＝OA；（4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE＝． 三．解答题（每小题6分，共30分） 13．（6分）解下列方程 （1）x2﹣6x＝0 （2）2x2﹣5x+2＝0 14．（6分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点A（3，0）和点B（4，3）． （1）求二次函数的表达式； （2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴． （3）直接画出函数的图象（不列表）． 15．（6分）如图，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，将△ABC绕点B顺时针旋转150°，得到△DBE．请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，在图中标出字母，并在图下方表示出所画图形）． （1）在图①中，画一个等边三角形； （2）在图②中，画一个等腰直角三角形． 16．（6分）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AB，以BD为对称轴将△ABD翻折，点A的对应点为A′，连接A′，C′，得到图2． 推理证明 （1）求证：四边形A′BDC是矩形； 实践操作 （2）在图1中将△ABD或△BDC进行平移、旋转或轴对称变换，重新构造一个特殊四边形． 要求：①画出图形，标明字母；②写出构图过程及构造的特殊四边形的名称．（不要求证明） 17．（6分）已知关于x的方程x2 ... ...