空间几何体的三视图、直观图 1.(2018四川成都期中,4)下列说法中正确的是( ) A.斜三棱柱的侧面展开图一定是平行四边形 B.水平放置的正方形的直观图有可能是梯形 C.一个直四棱柱的正视图和侧视图都是矩形,则该直四棱柱就是长方体 D.用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分形成的几何体就是圆台 2.(2018河北衡水中学二调,4)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图是( ) 3.(2018黑龙江实验中学期末,6)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在侧视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A.217 B.25 C.3 D.2 4.(2018重庆一中月考,7)已知一个三棱柱高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图所示),则此三棱柱的体积为 ( ) A.2 B.62 C.13 D.32 5.(2018上海浦东新区三模,14)正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱AA1的中点(如图),用过点B、E、D1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的侧视图为( ) 6.(2018山东济南一模,8)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为BD1的中点,则△PAC在该正方体各个面上的正投影可能是( ) A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 7.(2018四川南充高中模拟,6)在正方体中,M,N,P分别为棱DD1、D1A1、A1B1的中点(如图),用过点M,N,P的平面截去该正方体的顶点C1所在的部分,则剩余几何体的正视图为( ) 8.(2018北京通州三模,6)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的最长棱的长度为( ) A.1 B.2 C.3 D.2 9. 一水平放置的平面四边形OABC,用斜二测画法画出它的直观图O'A'B'C'如图所示,此直观图恰好是一个边长为1的正方形,则原平面四边形OABC的面积为 .? 10.如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,点P是平面A1B1C1D1内一点,则三棱锥P-BCD的正视图与侧视图的面积之比为 .? 11.(2018河北唐山期中,12)在三棱锥A-BCD中,AC=BD=3,AD=BC=4,AB=CD=m,则m的取值范围是 .? 12.(2018河南信阳一模,文14)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P,Q,R分别是棱A1A,A1B1,A1D1的中点,以△PQR为底面作正三棱柱,若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上,则这个正三棱柱的高为 .? 综合提升组 13.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体需要的小正方体的块数是( ) A.8 B.7 C.6 D.5 14.如图,在一个正方体内放入两个半径不相等的球O1,O2,这两个球外切,且球O1与正方体共顶点A的三个面相切,球O2与正方体共顶点B1的三个面相切,则两球在正方体的面AA1C1C上的正投影是( ) 15.一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、俯视图如图所示,则其侧视图为( ) 16.如图,在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上底面边长为4,下底面边长为8,高为5,点M,N分别在A1B1,D1C1上,且A1M=D1N=1.过点M,N的平面α与此四棱台的下底面会相交,则平面α与四棱台的面的交线所围成图形的面积的最大值为( ) A.187 B.302 C.661 D.363 创新应用组 17.(2018山东济南模拟,7)一只蚂蚁从正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发,经正方体的表面,按最短路线爬行到顶点C1的位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是( ) A.①② B.①③ C.③④ D.②④ 18.(2018福建厦门模拟,8)日晷是中国古代利用日影测得时刻的一种计时工具,又称“日规”.通常由铜制的指针和石制的圆盘组成,铜制的指针叫做“晷针”,垂直地穿过圆盘中心,石制的脚盘叫做“晷面”,它放在石台上,其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻.利用日晷计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明,这项发明被人类沿用达几千年之久,下图是一位游客 ... ...
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