课件52张PPT。 课下请完成“课时跟踪检测 (单击进入电子文档) 谢谢！ [级———易错清零练] 1．设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c, b∥c，则|a＋b|＝( ) A. B. C．2 D．10 解析：选B 由题意可知解得 故a＋b＝(3，－1)，|a＋b|＝. 2．将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为( ) A. B. C．0 D. 解析：选B 将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为y＝sin2x＋＋φ＝sin. 因为所得函数为偶函数，所以＋φ＝kπ＋(k∈Z)， 即φ＝kπ＋(k∈Z)，则φ的一个可能取值为，故选B. 3．(2017·全国卷Ⅲ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C＝60°，b＝，c＝3，则A＝_____. 解析：由正弦定理，得sin B＝＝＝， 因为0°＜B＜180°， 所以B＝45°或135°. 因为b＜c，所以B＜C，故B＝45°， 所以A＝180°－60°－45°＝75°. 答案：75° [级———方法技巧练] 1．已知向量a，b，且|a|＝，a与b的夹角为，a⊥(2a－b)，则|b|＝( ) A．2 B．4 C. D．3 解析：选B 如图，作＝a，＝b，〈a，b〉＝，作＝2a，则＝2a－b.由a⊥(2a－b)可知，OC⊥BC.在Rt△OCB中，OC＝2|a|＝2，cos〈a，b〉＝＝＝，解得|b|＝4.故选B. 2．已知AB为圆O：(x－1)2＋y2＝1的直径，点P为直线x－y＋1＝0上任意一点，则·的最小值为( ) A．1 B. C．2 D．2 解析：选A 由题意，设A(1＋cos θ，sin θ)，P(x，x＋1)，则B(1－cos θ，－sin θ)，∴＝(1＋cos θ－x，sin θ－x－1)，＝(1－cos θ－x，－sin θ－x－1)，∴·＝(1＋cos θ－x)(1－cos θ－x)＋(sin θ－x－1)(－sin θ－x－1)＝(1－x)2－cos2θ＋(－x－1)2－sin2θ＝2x2＋1≥1，当且仅当x＝0时，等号成立，故选A. 3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝5，a＝3，cos(B－A)＝，则△ABC的面积为( ) A. B. C．5 D．2 解析：选C 如图所示，在边AC上取点D使∠A＝∠ABD，则cos∠DBC＝cos(∠ABC－∠A)＝，设AD＝DB＝x，在△BCD中，由余弦定理得，(5－x)2＝9＋x2－2×3x×，解得x＝3.故BD＝BC，在等腰三角形BCD中，DC边上的高为2，所以S△ABC＝×5×2＝5，故选C. 4．(2019·浙江名师原创预测卷四)已知a，b是单位向量，向量c满足|c－b＋a|＝|a＋b|，则|c|的最大值为( ) A．2 B．2 C．3 D．3 解析：选B 设a＝O，b＝O，如图所示，|a＋b|＝|O|，|a－b|＝|B|，平移向量c使其起点在A处，则终点在以B为圆心，BD为半径的圆周上，即|c|的最大值为BD＋AB，因为BD2＋AB2＝4，所以|c|的最大值为2，故选B. 5.如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，满足AC＝AD＝6，CD＝BD＝3，则BC＝_____，△BDC的面积是_____． 解析：由题意知cos∠ADC＝＝，则cos∠BDC＝－，在△BCD中，由余弦定理得－＝，解得BC＝.又因为sin∠BDC＝，所以△BDC的面积S＝×3×3×＝. 答案： 6．已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c＝1，cos Bsin C＋(a－sin B)cos(A＋B)＝0. (1)求角C的大小； (2)求△ABC面积的最大值． 解：(1)由cos Bsin C＋(a－sin B)cos(A＋B)＝0， 可得cos Bsin C－(a－sin B)cos C＝0， 即sin(B＋C)＝acos C，sin A＝acos C，即＝cos C. 因为＝＝sin C， 所以cos C＝sin C， 即tan C＝1，C＝. (2)由余弦定理得12＝a2＋b2－2abcos＝a2＋b2－ab， 所以a2＋b2＝1＋ab≥2ab，ab≤＝，当且仅当a＝b时取等号，所以S△ABC＝absin C≤××＝.所以△ABC面积的最大值为. [级———创新应用练] 1．如果存在正实数a，使得f(x＋a)为奇函数，f(x－a)为偶函数，我们称函数f(x)为“Θ函数”．给出下列四个函数： ①f(x)＝sin x； ②f(x)＝cos x； ③f ... ...
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