课件37张PPT。第一课时 数列的概念与简单表示法 课件30张PPT。课时作业6 数列的概念与简单表示法 [基础巩固](25分钟，60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．下列说法中，正确的是( ) A．数列0,2,4,6，…可记为{2n} B．数列的第k项为1＋ C．数列中的项不可以相等 D．数列a，b，c和数列c，b，a一定不是同一数列 解析：数列{2n}的首项为2，它表示所成正偶数从小到大排成的数列，故A错；数列中的项可以相等，故C错；D中当a＝c时，表示同一数列，故D错． 答案：B 2．数列{an}满足an＋1＝an＋1，则数列{an}是( ) A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列 解析：∵an＋1－an＝1>0，∴{an}为递增数列． 答案：A 3．数列0,1,0，－1,0,1,0，－1，…的一个通项公式是( ) A．an＝ B．an＝cos C．an＝cos D．an＝cos 解析：对于A，当n＝4时，＝1，不满足题意；对于B，当n＝2时，cos＝－1，不满足题意；对于C，当n＝1时，cos＝－1，不满足题意；对于D，验证知恰好能表示所给数列．故选D. 答案：D 4．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是( ) A．1，，，，… B．－1，－2，－3，－4，… C．－1，－，－，－，… D．1，，，…， 解析：对于A，an＝，n∈N*，它是无穷递减数列；对于B，an＝－n，n∈N*，它也是无穷递减数列；D是有穷数列；对于C，an＝－n－1，它是无穷递增数列． 答案：C 5．如图所示的是一系列有机物的结构简图，图中的“小黑点”表示原子，两点之间的“短线”表示化学键，按图中结构，第 n个图有化学键( ) A．6n个 B．(4n＋2)个 C．(5n－1)个 D．(5n＋1)个 解析：由题中图形知，各图中“短线”个数依次为6,6＋5,6＋5＋5，…，若把6看作1＋5，则上述数列为1＋5,1＋2×5,1＋3×5，…，于是第n个图形有(5n＋1)个化学键．故选D. 答案：D 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．若数列{an}的通项满足＝n－2，那么15是这个数列的第_____项． 解析：由＝n－2可知，an＝n2－2n， 令n2－2n＝15，得n＝5. 答案：5 7．函数y＝2x，当x依次取1,2,3，…时，其函数值构成的数列是_____． 解析：该数列的通项公式为an＝2n，当n依次取1,2,3，…时对应的数列为2,4,8，…，2n，…. 答案：2,4,8，…，2n，… 8．已知数列的通项公式为an＝则a2a3等于_____． 解析：由通项公式，a2＝2×2－2＝2，a3＝3×3＋1＝10，故a2a3＝20. 答案：20 三、解答题(每小题10分，共20分) 9．根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式． (1)，2，，8，，…； (2)－1,2，－3,4，…； (3)2,22,222,2 222，…. 解析：(1)将分母统一成2，则数列变为，，，，，…，其各项的分子为n2， ∴an＝. (2)该数列的前4项的绝对值与序号相同，且奇数项为负，偶数项为正， 故an＝(－1)n·n. (3)由9,99,999,9 999，…的通项公式可知，所求通项公式为an＝(10n－1)． 10．已知数列{an}的通项公式是an＝n2－5n＋4. (1)数列中有多少项是负数？ (2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值． 解析：(1)由n2－5n＋4<0，解得10成立的最大正整数n的值为_____． 解析：由an＝2 017－3n>0，得n<＝672， 又因为n∈N*， 所以正整数n的最大值为672. 答案：672 13．根据数列的通项公式，写出下列数列的前5项，并用图像表示出 ... ...
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