中小学教育资源及组卷应用平台 二分法求零点限时训练 完成时间：60分钟 一、选择题 1．下列函数零点不宜用二分法的是( ) A．f(x)＝x3－8 B．f(x)＝lnx＋3 C．f(x)＝x2＋2x＋2 D．f(x)＝－x2＋4x＋1 2.用二分法求如图所示函数f(x)的零点时,不可能求出的零点是( ) A.x1 B.x2 C.x3 D.x4 3．方程x＝ln x的根的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 方程2x－1＋x＝5的解所在的区间是( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 5．利用计算器，算出自变量和函数值的对应值如下表： x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 … y＝2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 … y＝x2 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 … 那么方程2x＝x2的一个根所在区间为( ) A．(0.6,1.0) B．(1.4,1.8) C．(1.8,2.2) D．(2.6,3.0) 6．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是( ) A. B. C. D. 7．f（x）＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根（精确到0．1）为 A．1．2 B．1．3 C．1．4 D．1．5 若函数f(x)在(1,2)内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间(1,2)至少二等分( ) A．5次 B．6次 C．7次 D．8次 9.若函数f(x)在[a,b]上连续,且同时满足f(a)f(b)<0,f(a)f()>0,则( ) A.f(x)在[a,]上有零点 B.f(x)在[,b]上有零点 C.f(x)在[a,]上无零点 D.f(x)在[,b]上无零点 10.函数f(x)=2x+m的零点落在(-1,0)内,则m的取值范围为( ) A.(-2,0) B.(0,2) C.[-2,0] D.[0,2] 二、填空题 11．用二分法求方程f(x)＝0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根在区间_____． 12．设x1，x2，x3依次是方程logx＋2＝x，log2(x＋2)＝，2x＋x＝2的实根，则x1，x2，x3的大小关系为_____． 13．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一个零点x0∈_____，第二次应计算：_____，这时可判断x0∈_____. 14.已知函数f(x)=logax+x-b(a>0且a≠1).当2
0，∴f(x)在(1，e)内有零点．又f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，∴f(x)在定义域内仅有1个零点． 方法二：作出y＝x与y＝ln x的图象观察可知只有一个交点． 4．解：令f(x)＝2x－1＋x－5，则f(2)＝2＋2－5＝－1<0，f(3)＝22＋3－5＝2>0，从而方程在区间(2,3)内有解．故选C. 5．解：设f(x)＝2x－x2，由表格观察出在x＝1.8时，2x>x2，即f(1.8)>0；在x＝2.2时，2x0，∵f()·f(1)<0，∴f(x)的零点在区间内，故选B. 7.C 8.C 9.解：f(a)f(b)<0,f(a)f()>0,所以f(b)f()<0,f(x)在[,b]上有零点. 10.解：∵f(x)=2x+m,∴2x+m=0,即x=,∴-1<-<0,解得0
