2019-2020学年河北省廊坊市高中联合体高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版）

2019-2020学年河北省廊坊市高中联合体高三（上）联考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|x+1＜2}，B＝{x|x2＜9}，则A∩B＝（　　） A．（1，3） B．（﹣∞，1） C．（﹣3，3） D．（﹣3，1） 2．已知向量＝（λ+1，1），＝（λ+2，2），若（2+）∥（﹣2），则λ＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．在公比为2的等比数列{an}中，前n项和为Sn，且S7﹣2S6＝1，则a1+a5＝（　　） A．5 B．9 C．17 D．33 4．已知两个单位向量，满足|+|＝||，则向量与的夹角为（　　） A． B． C． D． 5．函数f（x）＝ln（3x﹣4x）的定义域为（　　） A．（0，log43） B．（0，log34） C．（﹣∞，0） D．（0，+∞） 6．“a＜﹣1”是“?x0∈R，asinx0+1＜0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．函数f（x）＝x3+lgx﹣18的零点所在的区间为（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 8．已知函数f（x）＝cos（﹣x）cos（+x）﹣cos2x+，则f（x）的最小正周期和最大值分别为（　　） A．π， B．π， C．2π， D．2π， 9．若4m＝3n＝k，且2m+n＝mn≠0，则k＝（　　） A．18 B．26 C．36 D．42 10．已知1＜a＜2，实数x，y满足，且z＝+的最大值为，则a＝（　　） A． B． C． D． 11．已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，a2＝2，且（﹣1）n（an﹣an+2）＝2﹣2?（﹣1）n，则S2019的值为（　　） A．2018×1011﹣1 B．2019×1010 C．2019×1011﹣1 D．2018×1010 12．已知函数f（x）＝（x2﹣a）lnx，曲线y＝f（x）上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是（　　） A． B．（﹣1，0） C． D．（﹣1，+∞） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13．函数f（x）＝x+sinx（1﹣cosx）的图象在点（π，π）处的切线方程是　 　． 14．已知α是第二象限角，则＝　 　 15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且b＝acosC+csinA，则＝　 　． 16．正数a，b满足a＞b，ab＝1，则的最小值为　 　． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+S2＝﹣5，S5＝﹣15． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求． 18．已知函数的部分图象如图所示． （1）求f（0）的值； （2）求f（x）在[﹣，]上的最大值和最小值； （3）不画图，说明函数y＝f（x）的图象可由y＝sinx的图象经过怎样变化得到． 19．已知函数． （1）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的奇偶性，并证明； （2）求不等式﹣1＜f（log4x）≤3的解集． 20．如图，在平面四边形ABCD中，，，CA＝3，且角D与角B互补，． （1）求△ACD的面积； （2）求△ACD的周长． 21．设a∈R，命题p：函数y＝loga（x3﹣ax）（a＞0，a≠1）在（﹣，0）内单调递增；q：函数f（x）＝x4+x3+x2+1仅在x＝0处有极值． （1）若命题q是真命题，求a的取值范围； （2）若命题p∨（￢q）是真命题，求a的取值范围． 22．已知函数f（x）＝ex﹣ax（a∈R）． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）＜0在区间[﹣1，+∞）上有解，求a的取值范围． 2019-2020学年河北省廊坊市高中联合体高三（上）联考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|x+1＜2}，B＝{x|x2＜9}，则A∩B＝（　　） A．（1，3） B．（﹣∞，1） C．（﹣3，3） D．（﹣3，1） 【解答】解： ... ...