参考答案 1．【考点】绝对值，有理数的运算符号的判断 【分析】根据图示，判断a、b的范围：﹣3＜a＜0，b＞3，根据范围逐个判断即可. 解：根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3， ∴(1)b﹣a＞0，故错误； (2)|a|＜|b|，故正确； (3)a+b＞0，故正确； (4)＜0，故错误． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了绝对值的意义和有理数的运算符号的判断，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围． 2．【考点】绝对值，有理数的加减法 【分析】根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=-x-y，可得x+y≤0，然后分情况求出x-y的值． 解：∵|x|=5，|y|=2， ∴x=±5、y=±2， 又|x+y|=-x-y， ∴x+y＜0， 则x=-5、y=2或x=-5、y=-2， 所以x-y=-7或-3， 故选：D． 【点评】本题考查了绝对值以及有理数的加减法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y的值． 3．【考点】实数乘除法法则 解：∵=，且是整数， ∴2是整数，即5n是完全平方数， ∴n的最小正整数为5． 故选D． 【点评】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则．除法法则．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式． 4．【考点】一元一次方程的应用 【分析】先设报3的人心里想的数为x，利用平均数定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可. 解：设报3的人心里想的数是x ∵报3与报5的两个人报的数的平均数是4 ∴报5的人心里想的数应该是8-x 于是报7的人心里想的数应该是12-（8-x）=4+x 报9的人心里想的数应该是16-（4+x）=12-x 报1的人心里想的数应该是20-（12-x）=8+x 报3的人心里想的数应该是4-（8+x）=-4-x 所以x=-4-x，解得x=-2 故答案选择B. 【点睛】本题属于阅读理解和探查规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用.规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决. 5．【考点】线段的中点 【分析】先根据线段中点的定义求出CE，CF，然后分点B不在线段AC上时，EF＝CE+CF，点B在线段AC上时，EF＝CE﹣CF两种情况计算即可得解． 解：设AC、BC的中点分别为E、F， ∵AC＝8cm，BC＝3cm， ∴CE＝AC＝4cm，CF＝BC＝1.5cm， 如图所示，当点B不在线段AC上时，EF＝CE+CF， ＝4+1.5， ＝5.5cm， 如图所示，当点B在线段AC上时，EF＝CE﹣CF， ＝4﹣1.5， ＝2.5cm， 综上所述，AC和BC中点间的距离为2.5cm或5.5cm． 故答案为：2.5cm或5.5cm 故选：D． 【点睛】对于没有给出图形的几何题，要考虑所有可能情况，分点B在不在线段AC上的两种情况，然后根据不同图形分别进行计算 6．【考点】解一元一次方程 【分析】先解含a的方程，用a表示x，根据方程的解是正整数，求出a的值. 解：（a＋1）x＋2＝0 x= ， ∵方程的解是正整数， ∴-(a+1)=1或-(a+1)=2， ∴a=-2或a=-3 故答案为：-2或-3 【点睛】本题考查的是利用方程解的条件确定字母系数的取值问题，根据解的特征得到含a的方程是解答此题的关键. 7．【考点】有理数的混合运算 【分析】要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，根据已知，得到d=2，进一步确定c尽可能小，则c=1，由四个数不相同，则b取3，从而计算出a，即可得到结论． 解：∵d＞1，d为正整数，要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，∴d=2，同样的道理，c应尽可能小． ∵c为正整数，∴c=1，∴a+b2+13+24=90，∴a+b2=73．同理，b尽可能小，a尽可能大． ∵a、b、c、d表示4个不同的正整 ... ...
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