沪教教（上海）九年级上第26章二次函数单元测试卷 （PDF版含答案）

沪教新版 九年级上 第 26 章 二次函数 单元测试卷 一．选择题（共 6 小题） 1．将二次函数 22( 2)y x? ? 的图象向左平移 1个单位，再向下平移 3个单位后所得图象的函 数解析式为 ( ) A． 22( 2) 4y x? ? ? B． 22( 1) 3y x? ? ? C． 22( 1) 3y x? ? ? D． 22 3y x? ? 2．抛物线 2 2 4y x x? ? ? ? 一定经过点 ( ) A． (2, 4)? B． (1,2) C． ( 4,0)? D． (3,2) 3．在同一坐标系中，作 2y x? ， 21 2 y x? ? ， 21 3 y x? 的图象，它们的共同特点是 ( ) A．抛物线的开口方向向上 B．都是关于 x轴对称的抛物线，且 y 随 x的增大而增大 C．都是关于 y轴对称的抛物线，且 y 随 x的增大而减小 D．都是关于 y 轴对称的抛物线，有公共的顶点 4．下列二次函数中，如果图象能与 y轴交于点 (0,1)A ，那么这个函数是 ( ) A． 23y x? B． 23 1y x? ? C． 23( 1)y x? ? D． 23y x x? ? 5．已知抛物线 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ? 如图所示，那么 a、 b、 c的取值范围是 ( ) A． 0a ? 、 0b ? 、 0c ? B． 0a ? 、 0b ? 、 0c ? C． 0a ? 、 0b ? 、 0c ? D． 0a ? 、 0b ? 、 0c ? 6．二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象如图所示，对称轴是直线 1x ? ? ，有以下结论： ① 0abc ? ；② 2 0a b? ? ；③ 24 8ac b a? ? ；④3 0a c? ? ；⑤ ( )a b m am b? ? ? 其中正确的结论的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共 12 小题） 7．如果抛物线 22 1y x x m? ? ? ? 经过原点，那么m的值等于 ． 8．函数 | | 1( 1) 5 5my m x x?? ? ? ? 是二次函数，则m ? ． 9．如果点 1(2, )A y 、 2(3, )B y 是二次函数 2 2 1y x x? ? ? 的图象上两点，那么 1y 2y ．（填 “ ?”、“ ?”或“ ?” ) 10．如果抛物线 22y x bx c? ? ? ? 的对称轴在 y轴的左侧，那么 b 0（填入“? ”或“ ?”）． 11．若点 ( 1,7)A ? 、 (5,7)B 、 ( 2, 3)C ? ? 、 ( , 3)D k ? 在同一条抛物线上，则 k的值等于 ． 12．如果点 ( 1, )A m? 、 1( , ) 2 B n 是抛物线 2( 1) 3y x? ? ? ? 上的两个点，那么m和 n的大小关系 是m n（填“ ?”或“ ?”或“ ?”）． 13．若二次函数 22( 1) 3y x? ? ? 的图象上有三个不同的点 1(A x ，4)、 1 2(B x x? ， )n 、 2(C x ， 4)，则 n的值为 ． 14．已知抛物线 2( ) 3y x m? ? ? ，当 1x ? 时，y随 x的增大而增大，则m的取值范围是 ． 15．二次函数 2( ) 1y x m? ? ? ，当 2x? 时， y随 x的增大而增大，则m取值范围是 ． 16．如图，将函数 21 ( 2) 1 2 y x? ? ? 的图象沿 y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点 (1, )A m ， (4, )B n 平移后的对应点分别为点 A?、B?．若曲线段 AB扫过的面积为 12（图中的 阴影部分），则新图象的函数表达式是 ． 17．如图，抛物线 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ? 过点 ( 1,0)? ， (0,2) ，且顶点在第一象限，设 4 2M a b c? ? ? ，则M 的取值范围是 ． 18．二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象如图所示，对称轴为 1x ? ，给出下列结论：① 0abc ? ； ② 2 4b ac? ；③ 4 2 0a b c? ? ? ；④ 2 0a b? ? ．其中正确的结论有 ． 三．解答题（共 7 小题） 19．已知抛物线 2 3y ax? ? 经过点 ( 2, 13)A ? ? ． （1）求 a的值． （2）若点 ( , 22)P m ? 在此抛物线上，求点 P的坐标． 20．将二次函数 2 1y ax bx? ? ? 的图象向左平移 1个单位长度后，经过点 (0,3)、 (2, 5)? ，求 a、 b的值． 21．已知函数 2 2( 2 ) 1y m m x mx m? ? ? ? ? ， （1）当m为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m为何值时，此函数是二次函数？ 22．将抛物线 21 2 y x? 先向上平移 2个单位，再向左平移 ( 0)m m ? 个单位，所得新抛物线经 过点 ( 1,4)? ，求新抛物线的表达式及新抛物线与 y轴交点的坐标． 23．抛物线 2 2y x x c? ? ? 经过 ... ...