20.1 锐角三角函数 课件（17张PPT）

课件17张PPT。锐角三角函数如图，三个直角三角形中，探索下列线段比的关系，从这些关系中，你能发现什么？＝＝在Rt△ABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=5 ，AC=2.求sinA和sinB的值． 例 题 示 范解：如图，在Rt△ABC中例2 已知：如图20-6，在△ABC中，CD是AB边上的高， CD＝12， AD＝9，BD=5， 求sin A，sin ∠ACD，sinB和sin ∠BCD的值. 解:在△ABC中， CD是AB边上的高， 图20-6∴ ∠ADC=∠BDC=90°.在Rt△ADC中，AD＝9，CD＝12，由勾股定理，得 在Rt△BCD中，BD＝5，CD＝12，由勾股定理，得 ∴sinB=_____=_____， sin ∠BCD =_____=_____.在Rt△ABC中，如果锐角A确定时，那么∠A的对边与斜边的比，邻边与斜边的比也随之确定.在Rt△ABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.例3 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，AB=3，求∠A，∠B的正弦、余弦、正切值．例4 已知：如图20-10，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AB＝16，BC＝12，求sin ∠DCA和tan ∠DCA的值. 图20-10解：∵∠ACB=90°，AB＝16，BC＝12，又CD⊥AB于点D，∴∠DCA=∠B.练习2、在平面直角平面坐标系中，已知点A(3，0) 和B(0，-4)，则sin∠OAB等于____.3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是BC边 上的中线，AC=2，BC=4，则sin∠DAC=___.1、如图，求sinA和sinB的值．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，tanA= ， 求AC和BC.在等△ABC，AB=AC=13，BC=10， 求tanB.老师提示: 过点A作AD垂直于BC于点D. 求锐角三角函数时，勾股定理的运用是很重要的.如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，AB=10，AC=6.求sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB.解：由题意得 BC2=AB2-AC2， BC=8，小结想一想你学到了什么？结束