开封市2019-2020学年高三第一次模拟考试 数学（文科）试题 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上. 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效. 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4.保持卷面清洁，不折叠，不破损. 5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 参考公式： 样本数据，，…的标准差 其中为样本平均数 柱体体积公式 其中为底面面积，为高 锥体体积公式 其中为底面面积，为高 球的表面积，体积公式 其中为球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.复数的实部小于虚部，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.已知,为非零向量，则“”是“与夹角为锐角”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5.已知定义在上的奇函数，满足时，，则的值为（ ） A. -15 B. -7 C. 3 D. 15 6.某省普通高中学业水平考试成绩按人数所占比例依次由高到低分为，，，，五个等级，等级，等级，等级，，等级共.其中等级为不合格，原则上比例不超过.该省某校高二年级学生都参加学业水平考试，先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计，统计结果如图所示.若该校高二年级共有1000名学生，则估计该年级拿到级及以上级别的学生人数有（ ） A. 45人 B. 660人 C. 880人 D. 900人 7.国庆阅兵式上举行升旗仪式，在坡度为的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，某同学在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米，则旗杆的高度约为（ ） A. 米 B. 22米 C 30米 D. 35米 8.设函数在点处的切线经过点，则实数的值为（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 9.已知是斐波那契数列，则，（且），下图程序框图表示输出斐波那契数列前项的算法，则（ ） A. 10 B. 18 C 20 D. 22 10.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，圆：与在第一象限的交点为，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 11.将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若的对称中心为坐标原点，则关于函数有下述四个结论： ①的最小正周期为 ②若的最大值为2，则 ③在有两个零点 ④在区间上单调 其中所有正确结论的标号是（ ） A. ①③④ B. ①②④ C. ②④ D. ①③ 12.已知正方体的棱长为1，平面过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角相等，则该正方体在平面内的正投影面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量，，若，则_____. 14.已知点，动点的坐标满足条件，则的最小值是_____. 15.如图，两个同心圆半径分别为1和2，点在大圆上从点出发逆时针匀速运动，点在小圆上从点出发顺时针匀速运动.图中的阴影是运动一秒钟后，，分别扫过的扇形.假设动点，运动了两秒钟，在，扫过的扇形中任取一点，则该点落在公共区域内的概率是_____. 16.若数列满足，则称数列为“差半递增”数列.若数列为“差半递增”数列，且其通项与前项和满足，则实数的取值范围是_____. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 ... ...
