24.7.1弧长与扇形面积 课件20张PPT+教案+导学案

24.7.1弧长与扇形的面积导学案 课题 弧长与扇形的面积 单元 24 学科 数学 年级 九年级 知识目标 1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程； 2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题 重点难点 重点：经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程；了解弧长及扇形面积计算公式；会用公式解决问题. 难点：探索弧长及扇形面积计算公式；用公式解决实际问题. 教学过程 知识链接 1.圆的周长和面积？ 2.圆心角的定义？ 合作探究 一、教材第53页 1、我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分．如何计算圆周长？如何计算弧长？ / ①圆的周长公式是 。 ②圆的周长可以看作_____度的圆心角所对的弧 1°的圆心角所对的弧长是_____。 2°的圆心角所对的弧长是_____。 4°的圆心角所对的弧长是_____。 …… n°的圆心角所对的弧长是_____。 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为 。 二、教材第54页 2.如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是 。 / 想一想：扇形的面积与什么有关？ / 怎样从圆的面积公式中找出扇形的面积与扇形的圆心角、半径之间的关系？ 半径为r的圆面积是 。 下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几，具体是多少呢? / 。 半径为R，圆心角为n?的扇形的面积是 。 比一比： n?的圆心角所对的弧长和扇形的面积之间有什么关系？ 。 三、教材第54页 例1、一滑轮装置如图，滑轮的半径R=10cm，当重物上升15.7cm时，问滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度？(假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14) / 例2、古希腊埃拉托塞尼曾给出一个估算地球周长(或子午圈长)的简单方法.如图，点S和点A分别表示埃及的賽伊尼和亚历山大两地，亚历山大在賽伊尼的北方，两地的经度大致相同，两地的实际距离为5000希腊里(1希腊里≈158.5m).当太阳光线在賽伊尼直射时，同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离直射方向的角为ɑ，实际测得ɑ是7.2°，由此估算出了地球的周长，你能进行计算吗？ / 自主尝试 1.已知扇形的半径是12 cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是( ) A.24π cm B.12π cm C.4π cm D.2π cm 2.在半径为R的圆中，一条弧长为l的弧所对的圆心角为( ) A.度 B.度 C.度 D.度 3.如图，∠AOB=120°，的长为2π，⊙O1和、OA、OB相切于点C、D、E，求 ⊙O1的周长. 【方法宝典】 根据弧长和扇形面积公式进行解题. 当堂检测 1.如果弧所对的圆心角的度数增加1°，弧的半径为R，则它的弧长增加( ) A. B. C. D. 2.设三个同心圆的半径分别为r1、r2、r3，且r1>r2>r3，如果大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，那么r1∶r2∶r3为 ( ) A.3∶2∶1 B.9∶4∶1 C.2∶∶1 D.∶∶1 3.圆环的外圆周长为100 cm，内圆周长为80 cm，则圆环的宽度为( ) A. B. C. D.10π 4.如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上) ( ) A.16π B.π C.π D.π 5.数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为8 cm，则它的侧面积应是_____ cm2(精确到0.1 cm2). 6.如图3，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_____. 7.如图，一根绳子与半径为30 cm的滑轮的接触部分是 ，绳子AC和BD所在的直线成30°的角.请你测算一下接触部分的长.(精确到0.1 m) 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.D 2.D 3.B 4.D 5.100.5 6.π 7.解：连接OC、OD，∴OC⊥AC，BD⊥OD. ∵AC、BD交角为30°, ∴∠COD=150°. ∴ 的弧长==25π. / 沪科版数学九年级下24.7.1弧长与扇形的面积教学设计 课题 弧长与扇形的 ... ...