必修3教案变量间的相关关系

2.3.1变量间的相关关系 教材分析 《变量间的相关关系》自于高中教材新课程人教A版必修3第二章第三节,本章我们所要学习的主要内容就是统计,在前面的章节中我们已经对统计的相关知识作了大致的了解.本节课我们要继续探讨的是变量之间的相关关系, 教科书通过思考栏目“物理成绩与数学成绩之间的关系”,引导学生考察变量之间的关系.在教师的引导下,可使学生认识到在现实世界中存在不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性.它为接下来要学习的两个变量的线性相关打下基础.这是一个与现实实际生活联系很紧密的知识,在教师的引导下,可使学生认识到在现实世界中存在不能用函数模型描述的变量关系,,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性. 课时分配 变量间的相关关系设计1课时 教学目标 重点：认识两个变量间的相关关系. 难点: 对相关关系的理解以及与函数关系的对比. 知识点：相关关系的定义、与函数关系的对比以及相关关系在生活中例子及简单应用. 教育点:通过对相关关系的学习培养学生收集数据，利用数据分析指导决策的能力. 自主探究点:两变量间的相关关系与函数关系的区别于联系. 考试点: 两变量间的相关关系在生活中的应用举例. 易错易混点: 两变量间的相关关系与函数关系的区别. 拓展点：相关关系的分类. 教具准备 多媒体课件 三角板 圆规 课堂模式　　学案导学 单元组的自主合作与探究 一、引入新课: 情景: 在学校里,老师对学生经常这样说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系.这种说法有没有根据呢? 请同学们如实填写下表（在空格中打“√” ）: 好 中 差 你的数学成绩 你的物理成绩 【师生活动】 我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系.（似乎就是数学好的,物理也好；数学差的,物理也差,但又不全对.）物理成绩和数学成绩是两个变量,从经验看,由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学方法.数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的.但决非唯一因素,还有其他因素,如是否喜欢物理,用在物理学习上的时间等等. 总结:不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定他的物理成绩能达到多少.但这两个变量是有一定关系的,它们之间是一种不确定性的关系.如何通过数学成绩的结果对物理成绩进行合理估计有非常重要的现实意义. 【设计意图】 数学来源于生活,通过实例分析,引导学生认识到生活中的变量之间除了存在确定的函数关系之外还存在着不确定的相关关系,这种关系是如何定义的,有什么特点呢?与函数关系又有什么区别和联系呢?为引入新课打下铺垫. 探究新知 思考1:考察下列问题中两个变量之间的关系,想一想这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗? 商品销售收入与广告支出经费; 粮食产量与施肥量; 人体内的脂肪含量与年龄. 思考2: “名师出高徒”可以解释为教师的水平越高,学生的水平越高,那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗? 你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？ 思考3:上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系,称之为相关关系,你能说出相关关系的含义吗? 【师生活动】在教师的引导下,学生以单元组为单位,经过自主探究、小组讨论的形式完成对以上三个思考的分析,各小组得出初步的结论,最后教师加以点评,形成共识. (一)相关关系的概念 定义:如果两个变量中一个变量的取值一定时,另一个变量的取值带有一定的随机性,那么这两个变量之间的关系叫相关关系. 请同学们回忆一下,我们以前是否学过变量间的关系呢?它的定义是什么? 函数:设,是非空的数集,如果按照某种对应关系,使对于集合中的任意一个数,在集合中都有唯一的数和它对应，那么称为 ... ...