3.2.3(整数值)随机数的产生教案

3.2.3 （整数值）随机数的产生 一、教学目标 1、了解产生随机数的两种方法： （1）由试验产生随机数； （2）用计算器或计算机产生随机数 2、会用模拟方法估计概率. 二、课时安排 1课时 三、教学重点 模拟方法估计概率. 四、教学难点 设计和运用模拟方法近似计算概率. 五、教学过程 （一）情景导入 历史上一些掷硬币的试验结果： 这样不断地重复试验花费的时间太多，有没有其他方法可以代替试验呢？ 我们可以用随机模拟试验，代替大量复杂的重复动手试验，以便求得随机事件的频率、概率. （二）讲授新课 1.由试验(如摸球或抽签）产生随机数 例:产生1—25之间的随机整数. ①将25个大小形状相同的小球分别标1,2, …， 24, 25，放入一个袋中，充分搅拌 ②从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数 2.由计算器或计算机产生随机数 计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性(周期很长),具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，故叫伪随机数 由计算器或计算机模拟试验的方法为 随机模拟方法或蒙特卡罗方法 (1).如何利用计算器产生整数值随机数？ 2.随机产生x到y之间的随机数： 例.随机产生10~50之间的整数随机数 练习.随机产生 0 ~ 1 之间的整数随机数 练习.随机产生 0 ~ 10 之间的随机数 计算机产生0，1随机数函数：=ROUND(RAND(),0) （三）重难点精讲 考点一、如何利用计算器产生整数值随机数 例1: 产生1到25之间的取整数值的随机数. 解：具体操作如下 第一步:ON → MODE→MODE→MODE→1→0 → 第二步:25 →SHIFT→RAN#→+ → 0.5 → = 第三步:以后每次按“=”都会产生一个1到25的取整数值的随机数. 若要产生[M，N]的随机整数，操作如下: 第一步:ON → MODE→MODE→MODE→1→0 → 第二步:N-M+1→SHIFT→RAN#→＋ → M-0.5 → = 第三步:以后每次按“=”都会产生一个M到N的取整数值的随机数. 温馨提示: (1)第一步，第二步的操作顺序可以互换； (2)如果已进行了一次随机整数的产生，再做类似的操作，第一步可省略； (3)将计算器的数位复原:MODE → MODE → MODE → 3 → 1 练一练 练习:设计用计算器模拟掷硬币的实验２０次，统计出现正面的频数和频率 解：（1）规定０表示反面朝上，１表示正面朝上 （2）用计算器产生随机数０，１，操作过程如下： MODE→MODE→MODE→1→0 → SHIFT → RAN#= （3）以后每次按“=”直到产生２０随机数，并统计出１的个数n （4）频率f＝n/20 用这个频率估计出来的概率精确度如何？误差大吗？ 考点二、如何利用计算机产生整数值随机数 用Excel演示: (掷100次硬币正面朝上的频率) （1）选定A1格，键人“＝RANDBETWEEN（0，1）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1； （2）选定A1格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2至A100，点击粘贴，则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样我们就很快就得到了100个随机产生的0或1 ，相当于做了100次随机试验. （3）选定C1格，键入频数函数“=FREQUENCY(A1:A100,0.5)”，按Enter键，则此格中是数是统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数。 （4）选定D1格，键入“=1-C1/100”，按Enter键，在此格中是数是这100次试验中出现1的频率，即正面朝上的频率。 同时还可以画频率折线图，它更直观地告诉我们:频率在概率附近波动. 例2 .天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？ 分析： (1)设计概率模型 利用计算机(计算器)产生0~9之间的(整数值)随机数 约定用1、2、3、4表示下雨，5、6、7、8、9、0表示不下雨以体现下雨的概率是40%. 模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果． (2)进行模拟试验 例如产生20组随机数 ... ...