2019-2020学年上海市八年级（上）数学期末考试模拟试卷（含解析）

2019-2020学年上海市八年级（上）数学期末考试模拟试卷 一．选择题（共6小题，满分18分） 1．下列各式中能与是合并的是（　　） A． B． C． D． 2．设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论： ①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数；③x是y的反比例函数；④y是x的反比例函数 其中正确的为（　　） A．①，② B．②，③ C．③，④ D．①，④ 3．若三角形的三边长为下列各组数：①5，12，13；②11，12，15；③9，40，41；④15，20，25，则其中直角三角形有（　　）个． A．l B．2 C．3 D．4 4．已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数y＝kx（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．一个定理的逆命题就是这个定理的逆定理 B．原命题和逆命题同真同假 C．到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 D．如果CA＝CB，则过点C垂直AB的直线必平分线段AB 6．已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 7．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为　 　． 8．计算：＝　 　；|﹣|＝　 　． 9．已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a＝　 　． 10．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是　 　． 11．在实数范围内因式分解：9x2﹣5＝　 　． 12．正比例函数中，y随着x的增大而　 　． 13．反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是　 　． 14．用20cm长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长ycm，腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式为　 　（写出自变量x的取值范围）． 15．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是　 　． 16．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝15°，则∠A的度数是　 　度． 17．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有　 　对全等三角形． 18．一道作图题如下： 已知：如图1，∠ABC，及BC边上一点D．求作：一点P，使点P到∠ABC两边的距离相等，且到B，D两点的距离相等． 下面是一位同学的作图过程（图2）： （1）作∠ABC的平分线BE； （2）作线段BD的垂直平分线l，与BE交于点P． 所以点P就是所求作的点．则该作图的依据是　 　． 三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 19．计算：﹣4﹣2（﹣1）． 20．（2y+1）2+3（2y+1）+2＝0． 21．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y＝﹣x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y＝的图象经过点M，N． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标． 四．解答题（共4小题，满分42分） 22．如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，连接CD，若E是AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于点F，G为EF中点，延长CG交AB于点H． （1）求证：DF＝DE； （2）不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中所有面积相等的三角形（等腰直角三角形除外）． 23．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ （2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加　 　件，每件商品，盈利　 　元（用含x的代数式表示）； （3）在上述 ... ...