2019-2020学年新疆阿克苏市沙雅县九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年新疆阿克苏市沙雅县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共9题，每题5分，共45分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．对于关于x的一元二次方程x2﹣5x﹣m﹣2＝0，它的一次项系数和常数项分别是（　　） A．5和﹣2 B．﹣5和﹣2 C．5和m﹣2 D．﹣5和﹣m﹣2 3．用配方法解一元二次方程2x2﹣4x﹣2＝1的过程中，变形正确的是（　　） A．2（x﹣1）2＝1 B．2（x﹣2）2＝5 C． D． 4．将y＝x2向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（　　） A．y＝x2+2 B．y＝x2﹣2 C．y＝（x+2）2 D．y＝（x﹣2）2 5．在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（　　） A．（﹣4，3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，4） 6．已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c＝0（　　） A．没有实根 B．只有一个实根 C．有两个实根，且一根为正，一根为负 D．有两个实根，且一根小于1，一根大于2 7．烟花厂某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣2t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　） A．3s B．4s C．5s D．10s 8．已知x＝3是关于x的方程x2+kx﹣6＝0的一个根，则另一个根是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝﹣1 D．x＝2 9．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 二、填空题（共6题，每题5分，共30分） 10．方程（x﹣3）2＝x﹣3的根是　 　． 11．若y＝（m+2）x|m|+2x﹣1是二次函数，则m＝　 　． 12．若y＝﹣ax2+bx+c的开口方向向上，则a　 　0．（用“＝、＞、＜”填空） 13．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称．下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有　 　（只填序号） 14．图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度增加　 　米（结果保留根号）． 15．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是　 　． 三、解答题（一）（共4题，共32分） 16．解下列一元二次方程方程 ①x2+6x+4＝0 ②5x2﹣3x＝x+1 17．沙雅县是全国著名的优质棉花生产基地．某一试验田2017年的棉花亩产是400千克．由于管理到位和技术创新，这块试验田2019年的棉花亩产达到了484千克．求这块试验田的棉花亩产年平均增长率． 18．已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），求该抛物线的解析式并写出它的对称轴和顶点坐标． 19．如图，学校要用长24米的篱笆围成一个长方形生物园ABCD，EF是ABCD内用篱笆做成的竖直隔断．为了节约材料，场地的一边CD借助原有的一面墙，墙长为12米，长方形生物园ABCD的面积为45平方米，求长方形场地的边AD的长． 四、解答题（二）（共4题，共43分） 20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上， 请按要求完成下列各题 （1）以原点O为对称中心作△ABC的中心对称图形，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标； （2）求出△ABC的面积． 21．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长． 22．某商品的进价为每件50元，售价为每件6 ... ...