课件13张PPT。第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱 形第2课时 菱形的判定格尔木市第五中学 陶姗姗1.菱形的定义是什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.一.回顾反思 类比猜想 2.你能说出菱形的性质有哪些吗？边对角线角菱形的性质 菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。AB=BC平行四边形菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形判定方法1：∴四边形ABCD是菱形数学语言：∵在□ABCD中，AB=AD二.推理论证 获得定理 取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.(1)(2)(3)1探究一猜想：四条边相等的四边形是菱形。四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形证明：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∵在□ABCD中,AB=AD∴四边形ABCD是菱形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）判定方法3：命题：数学语言：∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形探究二 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在 中，AC ⊥ BDAB CD求证: 是菱形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD(平行四边形的对角线互相平分）∵BD⊥AC,OB=OD ∴AB=AD∴四边形ABCD是菱形判定方法2：∵在□ABCD中，AB=AD命题：数学语言：∵在□ABCD中，AC⊥BD∴ 四边形ABCD是菱形菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。二.推理论证 获得定理 矩菱矩菱 1、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。三.课堂练习 巩固新知 ∴四边形ABCD是菱形证明:在? AOB ∴AC⊥BD ∵在 ABCD中，AC⊥BD∵ 四边形ABCD是平行四边形∴OA= AC= ×8=4 OB= BD= ×6=3∵AO2+BO2= + =25AB2 = =25（对角线互相垂直的平行四边形是菱形)）∴AO2+BO2=AB2 ∴?AOB是直角三角形三.课堂练习 巩固新知 3.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证： ∴ 四边形AEDF是菱形证明：∵DE∥AC DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∵ DE∥AC∵ AD是∠BAC的角平分线∴AE=DE∴ ∠1=∠3∴∠2=∠3∴ ∠1=∠2∵在□AEDF中，AE=DE∴ EF⊥AD四边形AEDF是菱形．EF⊥AD四.综合训练 发展能力 四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分一组对边平行且相等两组对边分别相等四边形平行四边形两组对角相等两组对边分别平行? 今天你学到了什么 ? 五.归纳总结 梳理知识 作业必做题：课本P58页第1 、2、 3题， 课本P60页第6题 选做题：P61页第10题 课题：菱形的判定 格尔木市第五中学 陶姗姗 课题名称 菱形的判定 科目 初中数学 教学对象 八年级学生 课时 1课时 一、教材内容分析 本节课内容节选自人教版义务教育教科书八年级下册第18章第二节第二课时主要内容是菱形的判定。是在学生学习了平行四边形和矩形的判定基础上，继续学习的特殊的平行四边判定方法，它不仅是三角形，四边形知识的延伸。更为探索正方形的性质与判定指明了方向，也为以后学习圆的知识奠定基础。教材的编写目的是让学生通过学习菱形的性质从而探究菱形的判定方 ... ...
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