2018-2019学年重庆市巴蜀中学高一（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年重庆市巴蜀中学高一（上）期末数学试卷 一、选择题 1．sin（﹣690°）的值为（　　） A． B． C． D． 2．设集合A＝{x|x2﹣2x≤0}，B＝{x||x|＜1}，则A∪B＝（　　） A．（1，2] B．（﹣1，1） C．（﹣1，2] D．[0，1） 3．若函数f（x）＝，则f（f（4））＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列函数是（0，+∞）上的增函数的是（　　） A．y＝ln（x﹣1） B． C． D． 5．已知a＝sin29°，b＝cos52°，c＝tan50°，则（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 6．已知tan（α﹣）＝，tan（+β）＝，则tan（α+β）＝（　　） A． B． C． D． 7．函数y＝2sinx﹣x3+1的图象（　　） A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于（0，1）对称 D．关于（1，0）对称 8．为了得到函数的图象，可以将函数y＝cos3x的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 9．已知，则cos2α的值为（　　） A．0 B． C． D．﹣ 10．已知函数f（x）是R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x+1）是偶函数，且f（﹣1）＝1，则f（2018）+f（2019）＝（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 11．函数的图象与与函数y＝2sinπx+1（﹣2≤x≤4）的图象的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 12．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0）的一条对称轴为x＝，一个对称中心为（，0），且在（，）上单调，则ω的最大值（　　） A．9 B．12 C．16 D．20 二、填空题 13．tan30°＝　 　． 14．函数f（x）＝sinxsin（x﹣）的最小值为　 　． 15．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图所示，则φ＝　 　． 16．若函数恰有两个零点，则实数a的取值范围为　 　． 三、解答题 17．已知 （1）求的值； （2）求的值． 18．已知函数f（x）＝|x﹣1|+|2x﹣a| （1）当a＝2时，解不等式f（x）≤6； （2）当a＜2时，若f（x）的最小值为2，求a的值． 19．已知函数f（x）＝2cosx（sinx+cosx）﹣1． （1）求f（x）的最小值； （2）求f（x）在的值域． 20．已知函数为R上的偶函数 （1）求实数k的值； （2）若方程f（2x）＝log2a在x∈[0，1]上只有一个实根，求实数a的取值范围． 21．已知 （1）求g（x）＝f（2x﹣）的递增区间； （2）若函数在的最大值为2，求实数a的值． 22．已知函数f（x）＝ax2+4x+2． （1）若f（x）在区间[﹣1，2]上单调递增，求实数a的取值范围； （2）当a＜0时，|f（x）|≤4对x∈[0，m]（m＞0）恒成立，求m的最大值． 2018-2019学年重庆市巴蜀中学高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．sin（﹣690°）的值为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：sin（﹣690°）＝sin（﹣720°+30°）＝sin30°＝， 故选：C． 2．设集合A＝{x|x2﹣2x≤0}，B＝{x||x|＜1}，则A∪B＝（　　） A．（1，2] B．（﹣1，1） C．（﹣1，2] D．[0，1） 【解答】解：∵A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}， ∴A∪B＝（﹣1，2]． 故选：C． 3．若函数f（x）＝，则f（f（4））＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：根据题意，函数f（x）＝，则f（4）＝＝﹣log24＝﹣2， 则f（f（4））＝f（﹣2）＝（﹣2）2﹣1＝3； 故选：C． 4．下列函数是（0，+∞）上的增函数的是（　　） A．y＝ln（x﹣1） B． C． D． 【解答】解：根据题意，依次分析选项： 对于A，y＝ln（x﹣1），其定义域为（1，+∞），不符合题意； 对于B，y＝，为幂函数，是（0，+∞）上的增函数，符合题意； 对于C，y＝（）x，为指数函数，是（0，+∞）上的减函数，不符合题意； 对于D，y＝x+，在区间（0，）上为减函数，不符合题意； 故选：B． 5． ... ...