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课件网) 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 19.3 坐标与图形的位置 第十九章 平面直角坐标系 1. 能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置; （重点） 2.通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会 面直角坐标系在实际问题中的应用．（难点） 学习目标 利用平面直角坐标系的知识，用坐标表示各个景点的位置： O O 想一想：同一个点在不同的坐标系中，坐标相同吗？ y x x y 导入新课 复习引入 同一个点在不同的坐标系中，坐标不相同. 问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标. A B C D 讲授新课 4 4 y x （A） B C D 解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系． 此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为： A(0，0), B(4，0), C(4，4), D(0，4). O A B C D A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0). 想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？ A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4). A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0). A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2). 追问 由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 【总结】平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变． 例1:如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6， 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD 各顶点的坐标，并作出矩形ABCD. 典例精析 因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐标分别为： A（0，6），C（8，0），D（8，6）. 依次连接A，B，C，D ， 可得所求作的矩形. 解：如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1. 点B的坐标为（0，0）. 变式:长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标． 解：如图建立直角坐标系， ∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)， ∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)． 由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了． 方法总结 右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋?的坐标是_____． 解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(1，－2)． 练一练 (1，－2) A B C （0,6） （-2,0） （2,0） 体现轴对称性 图形在第一象限 B 建立坐标系常用的方法有哪些？ （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y 轴)； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴). 一题多解多中选优 议一议 例3:下图是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图. 解：过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点， 分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面 直角坐标系，如上右图所示. 规定1 个单位长度为100 mm，则四边 ... ...
